비 (수학)

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(比, ratio)는 실수 a, b가 있을 때, a는 b의 몇 배인가라고 하는 배수관계를 말한다. 예를 들면 a가 b의 4배일 때 ‘a:b=4:1’로 나타낸다.

':' 기호는 일상에서 축구경기같은 경쟁시합에서 볼 수 있으며,그곳에서는 두 팀의 점수를 '비교'할때 쓰이는 기호이다.

수학에서도 마찬가지로 ' : '는 a와 b를 비교하는데 쓰이며, 이를 수학적으로 말하면 a와b의 비를 나타내는데 쓰인다.

a와 b의 비는 수학기호 : 을 이용하여 a:b로 나타내며, a:b의 a와b를 각각 이라 부르고, ' : ' 기호의 앞에 있는 항a를 전항, 뒤에 있는 항b을 후항이라고한다.

참고로, a와b의 값을 모른다고 하여도 a,b의 배수관계를 안다면 식을 세울 수 있다.

비의 표현[편집]

a:b와 b:a를 구별하기 위해서 a:b을 'a대 b', 'b에 대한 a의 비', 'a의 b에 대한 비', 'a와 b의 비'와 같이 여러 가지 방법으로 읽을 수 있다.

비의 성질[편집]

  1. 비의 전항, 후항에 같은 수(0이 아닌)를 곱해도 비의 값은 변하지 않는다.
  2. 비의 전항과 후항을 같은 수(0이 아닌)로 나누어도 비의 값은 변하지 않는다.
  3. a/b=p, a=bp,b=a/p