도박사의 오류

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도박사의 오류(賭博師─誤謬, gambler's fallacy)는 서로 독립적으로 일어나는 확률적 사건이 서로 확률에 영향을 미친다는 착각에서 기인한 논리적 오류로, 도박사들이 성격의 특성상 앞에서 일어난 사건과 그 뒤에 일어날 사건이 서로 독립되어 있다는 확률 이론의 가정을 받아들이지 않기 때문에 ‘도박사의 오류’라고 한다.

[편집] 간단한 설명

예를 들어, 색이 다른 바둑돌 2개를 통 안에 넣고 그 중에 1개를 뽑는다고 했을 때 흰 돌을 뽑을 확률은 50%이고, 두 번 뽑게 되면 경우의 수가 4이므로(백백, 백흑, 흑백, 흑흑) 두 번 모두 흰 돌일 확률은 25%이다. 하지만 처음 뽑아서 흰 돌이 나오면 그 다음에 또 뽑을 때 다시 흰 돌일 확률은 그냥 흰 돌을 뽑을 때와 같은 50%이다. 이는 앞서 언급한 경우의 수에서 처음 검은 돌을 뽑을 2가지 경우의 수(흑백, 흑흑)가 없어지고, 또 처음에 흰 돌을 뽑았다는 사실이 그 다음에 흰 돌을 뽑을 확률에 아무런 영향을 미치지 못하기 때문이다.

[편집] 예시

• 동전을 던져서 앞면이 5회 연속으로 나오면 그 다음은 뒷면이 나올 확률이 높아질 것으로 착각하게 된다.
• 윷을 던져서 도·개·걸만 계속 나오면 그 다음은 윷이나 모가 나올 확률이 높아질 것으로 착각하게 된다.
• 복권을 사서 매번 당첨되지 못한 경우 그 다음에 사면 꼭 당첨될 것이라는 잘못된 기대를 하게 되는 경우가 있다.
• 딸만 계속해서 갖게 된 부부가 다음에 아이를 갖게 된다면 꼭 아들일 것으로 착각하는 경우.
• 미국의 유명 소설가 에드거 앨런 포는 주사위를 던져 2가 5번 연속으로 나오면 그 뒤에 던질때는 다시 2가 나올 확률이 낮아진다고 주장했다.
• 제1차 세계 대전 때 전투기에서 폭탄이 떨어지면 병사들이 그 자리에 생긴 구덩이 안으로 몸을 피했는데, 폭탄이 떨어지고 난 뒤에는 다시 그 자리에 폭탄이 또 떨어지기까지 긴 시간이 걸릴 것이라는 생각 때문이었다.
• 성공할 확률이 10% 정도밖에 되지 않는 수술을 해야 하는 상황에서 의사가 ‘그동안 9명에게 이 수술을 했지만 실패했으니 이번엔 꼭 성공할 것이다’라며 환자를 안심시키는 경우.

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