구구법

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구구법(九九法) 또는 구구단(九九段)은 1부터 9까지의 두 수를 곱한 9×9 곱셈표를 가리키며, 산수의 기본이 된다.

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

곱해지는 수(곱셈 기호 왼쪽의 피연산자)에 따라 2단, 3단, …, 9단이라는 이름이 붙는다. 구구단을 외울 때에는 ‘2×1은 2, 2×2는 4, …, 2×9는 18’과 같이 단별로 순서대로 외운다.

구구단 표에는 여러 패턴이 나타나는데, 예를 들어서 9단의 경우 십의 자리는 1씩 커지고, 거꾸로 일의 자리는 1씩 작아진다. 이러한 패턴은 합동산술을 통해 수학적으로 증명할 수 있다.

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