결정계

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결정계공간군을 그것이 가진 대칭성과 병진 대칭성에 따라 분류한 것이다. 주로 결정학에서 결정을 분류하는 데 쓰이지만 그 자체로 3차원 유클리드 기하학의 한 주제이기도 하다.

결정계는 모두 7가지가 있다.

  • 삼사정계 : 다른 결정계에 속하지 못하는 모든 공간군을 포함한다. 대칭성이 없거나 반전대칭만이 존재한다.
  • 단사정계 : 하나의 축에 2회전 대칭 혹은 거울면이 있는 경우 단사정계에 포함된다.
  • 사방정계 : 세 개의 축에 2회전 대칭이 있거나 하나의 축에 2회전 대칭이 있으면서 다른 두 개의 축에 거울면이 있는 경우 사방정계에 포함된다.
  • 정방정계 : 하나의 축에 4회전 대칭이 있는 경우 정방정계에 포함된다.
  • 삼방정계 : 하나의 축에 3회전 대칭이 있는 경우 삼방정계에 포함된다.
  • 육방정계 : 하나의 축에 6회전 대칭이 있는 경우 육방정계에 포함된다.
  • 등축정계 : 네 개의 축에 3회전 대칭이 있는 경우 등축정계에 포함된다.


결정계 결정족의 수 브라베이 격자의 수 공간군의 수
삼사정계 2 1 2
단사정계 3 2 13
사방정계 3 4 59
정방정계 7 2 68
삼방정계 5 1 25
육방정계 7 1 27
등축정계 5 3 36
총계 32 14 230

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