순환 좌표
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해밀턴 역학에서 순환 좌표(循環座標, 영어: cyclic coordinates)는 해밀토니안에 직접적으로 등장하지 않는 일반화 좌표다. 어떤 좌표가 순환 좌표이면, 해밀턴 방정식에 따라 이에 대응하는 일반화 운동량은 운동 상수이다.
정의
[편집]일반화 좌표 로 구성된 역학계가 해밀토니안 으로 나타내어진다고 하자. 만약 일반화 좌표 가 순환 좌표이면, 해밀토니안 는 다음과 같이 표현된다.
순환좌표의 특성
[편집]위의 정의에 의하면,
이다. 이를 해밀턴 방정식에 대입하면
를 얻는다. 즉, 일반화 좌표 가 순환 좌표라면, 는 운동 상수가 된다.
참고 문헌
[편집]- 문희태(2006), 『개정판 고전역학』, 서울 : 서울대학교출판부
외부 링크
[편집]- Sokolov, D.D. (2001). “Cyclic coordinates”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. ISBN 978-1-55608-010-4.