응력분포(應力分布,stress distribution)는 물리학에서 어떠한 물체 안에서 응력이 분포하는 상태를 지칭한다.
등가 직사각형 응력블록[편집]
등가 직사각형 응력분포(等價四角形應力分布) 또는 등가 직사각형 응력블록(block)은 철근 콘크리트 부재의 최대 강도를 계획할 때, 휨을 받는 단면의 콘크리트 압축 응력이 동일하고 고르게 분포한다고 가정하는 방식이다.
등가직사각형 응력블록의 깊이[편집]
철근 콘크리트(RC)의 예시
|
εcc 압축부 콘크리트 변형률, εs 인장부 철근 변형률, εct 인장부 콘크리트 변형률
|
등가직사각형 응력블록의 깊이(a)는 다음과 같다.
![{\displaystyle a=\beta _{1}\times c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31b3f5458df599fd2d111e515e32d6f4afb70df8)
또는 C 와 T 등가로부터 다음과 같다.
![{\displaystyle C:\alpha f_{ck}\beta _{1}cb=T:A_{s}f_{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/074eb513c6b139ad38d6602e12a361fe6d86b5b7)
![{\displaystyle \alpha f_{ck}\beta _{1}cb=A_{s}f_{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b9db3c0185d3f9c35992300b66c9a0ef72cef29)
- 한편
![{\displaystyle a=\beta _{1}\times c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31b3f5458df599fd2d111e515e32d6f4afb70df8)
![{\displaystyle \alpha f_{ck}ab=A_{s}f_{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4476482643d19962dc2b71005c51d13289b91aad)
![{\displaystyle a={{A_{s}f_{y}} \over {\alpha f_{ck}b}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/459a86ab1982ad88ba58d726255797ba3f2cdb40)
- c : 중립축(NA) 깊이 ,C : 압축부 콘크리트에 작용하는 압축력, T : 인장부 철근에 작용하는 인장력, fck 콘크리트 설계기준 압축강도
한편 fy는 철근의 항복강도 그리고 철근량 As와 보 폭 b이다.
또한 단면의 가장자리와 최대 압축변형률이 일어나는 연단부터 a=β1 c 거리에 있고
중립축과 평행한 직선에 의해 이루어지는 등가압축영역에 0.85 fck인 콘크리트
응력이 등분포하는 것으로 가정하여 α 값으로 한다.[1]
중립축[편집]
철근콘크리트 보에서 압축력을 받는 휨 부재의 표면에서 중립축까지 유효 춤과 단면의 유효 높이에 대한 비에서 중립축(中立軸)은 중립면과 부재의 횡단면이 만나는 선이다.
중립축은 등가직사각형 응력블록의 깊이(a)로부터 얻을수있다.
![{\displaystyle a=\beta _{1}\times c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31b3f5458df599fd2d111e515e32d6f4afb70df8)
![{\displaystyle {{a} \over {\beta _{1}}}=c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0ae7023ea3679d85bacce30c16e86f1006fda62)
또한 압축연단에서 인장부까지 깊이(d)와 압축연단에서 중립축까지 거리(c)의 비를 동등하게 놓으면 중립축 깊이(c)를 얻을수있다.
![{\displaystyle c:d=0.0033:\left(0.003+{{f_{y}} \over {E{s}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2c797e2f30cdb5560eece6158a29d30036b60cb)
![{\displaystyle c\left(0.0033+{{f_{y}} \over {E{s}}}\right)=0.003d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37101664d6281b91f54e7b2b662a8bc6f53f3d58)
![{\displaystyle c={{0.0033} \over {\left(0.003+{{f_{y}} \over {E{s}}}\right)}}d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ee450ca60a3338d76846c961758bf4079b148c7)
또는 콘크리트 구조기준에서 정의된 철근탄성계수(Es) 200,000MPa를 정의함으로써 얻을수도 있다.
![{\displaystyle c={{660} \over {\left({660+f_{y}}\right)}}d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1228d6ff2e7eca74c80a5408c6652a9a185232a)
철근탄성계수[편집]
![{\displaystyle c={{0.0033} \over {\left(0.0033+{{f_{y}} \over {E{s}}}\right)}}d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92c198aff89ee2ba6ae06616196abf70bc8702c0)
![{\displaystyle c={{0.0033} \over {\left(0.0033+{{f_{y}} \over {200,000}}\right)}}d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7387051e17675c4146f75b27851d18b2bc7ce42b)
![{\displaystyle c={{0.0033\cdot 200,000} \over {\left(0.0033\cdot 200,000+{{f_{y}200,000} \over {200,000}}\right)}}d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17dd5b742e66b816677b729f8c76fdef95b7179c)
![{\displaystyle c={{660} \over {\ {660+f_{y}}}}d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/747fe52470c025efc20878eb5bb49fa73fbcd2cb)
같이 보기[편집]
- ↑ (콘크리트 구조기준)제6 장 휨 및 압축 6.2 설계 일반 6.2.1 설계 가정 (7) ①
- (콘크리트구조기준 - 국가법령정보센터 www.law.go.kr) 콘크리트구조기준 2012 국토해양부
- (우리말샘) 응력분포, 등가 사각형 응력 분포, 등사각 응력분포, 유효춤,유효깊이 등