하트리 (hartree , 단위 E h 또는 Ha) 또는 하트리 에너지 (Hartree energy )는 더글러스 하트리 의 원자 단위계 에서의 에너지 단위 로, 2R ∞ hc 로서 정의된다.[1] CODATA 값은 Eh = 4.3597447222071(85)×10^ −18 J[2] [3]
하트리 에너지는 대략 수소 원자 가 바닥 상태 에 있을 때 전기적 위치 에너지 의 양과 같으며, 비리얼 정리 에 따라 이온화 에너지 의 두 배이다.수소 원자핵 의 질량 이 유한하고 상대론적 효과 때문에 정확하게 일정하지는 않다.
하트리는 원자물리학 과 계산화학 에서 에너지의 단위로 주로 사용하지만, 원자 크기의 에너지는 전자볼트 (eV)나 역길이(cm−1 )를 더 많이 사용한다.
E
h
=
ℏ
2
m
e
a
0
2
=
m
e
(
e
2
4
π
ϵ
0
ℏ
)
2
=
m
e
c
2
α
2
=
ℏ
c
α
a
0
{\displaystyle E_{\mathrm {h} }={\hbar ^{2} \over {m_{\mathrm {e} }a_{0}^{2}}}=m_{\mathrm {e} }\left({\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\hbar }}\right)^{2}=m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{2}={\hbar c\alpha \over {a_{0}}}}
= 2 Ry
≜ 386 245 988 (53) eV
≜ 744 722 2071 (85)× 10−18 J
≜ 744 722 2071 (85)× 10−11 erg
≜ 625 .499639 4799 (50) kJ/mol
≜ 474 0631 (12) kcal/mol
≜ 474 .631363 20 (43) cm−1
≜ 579 .683920 502 (13) THz
≜ 775 .024804 07 (61) K ħ : 디랙 상수 ,m e : 전자 의 정지 질량,e : 기본 전하 ,a 0 : 보어 반지름 ,ε 0 : 전기 상수 ,c 진공에서의 빛의 속력 ,α : 미세 구조 상수 .보어 반지름
a
0
{\displaystyle a_{0}}
a
0
=
4
π
ε
0
ℏ
2
m
e
e
2
=
ℏ
m
e
c
α
{\displaystyle a_{0}={\frac {4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{\mathrm {e} }e^{2}}}={\frac {\hbar }{m_{\mathrm {e} }c\alpha }}}
가우스 단위
4
π
ε
0
=
1
{\displaystyle 4\pi \varepsilon _{0}=1}
E
h
=
e
2
/
a
0
{\displaystyle E_{\mathrm {h} }=e^{2}/a_{0}}
e
2
{\displaystyle e^{2}}
e
2
/
ϵ
{\displaystyle e^{2}/\epsilon }
ϵ
{\displaystyle \epsilon }
m
∗
{\displaystyle m^{*}}
[4]
