픽의 확산 법칙

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
(픽의 확산법칙에서 넘어옴)
이동: 둘러보기, 검색

열역학에서, 픽의 확산 법칙(영어: Fick’s laws of diffusion)은 열역학에서 확산 과정을 나타내는 두 개의 법칙이다.

제1법칙[편집]

픽의 제1법칙의 도식화

픽의 제1법칙은 입자의 확산 유량과 입자의 밀도의 변화량과의 관계를 기술한 법칙이다. 의 부피가 일정하다는 조건 아래, 확산 유량(영어: diffusion flux) \mathbf J는 밀도 n(x)기울기와 비례하며, 그 비례 상수 D확산 상수(영어: diffusion coefficient)라고 한다.

\mathbf J(x) = - D \nabla n(x)

확산 상수의 단위는 [길이]2 · [시간]−1이다.

제2법칙[편집]

픽의 제2법칙은 픽의 제1법칙과 연속방정식으로부터 유도되는, 밀도의 시간에 따른 변화를 나타내는 편미분 방정식이다. 연속방정식에 따라서

\frac{\partial n}{\partial t}+\nabla\cdot\mathbf J=0

이므로, 이를 픽의 제1법칙에 대입하면, 다음과 같은 픽의 제2법칙을 얻는다.

\frac{\partial n}{\partial t}(x)=\nabla\cdot(D(x)\nabla n(x))

만약 확산 상수 D가 일정하다면, 이는 다음과 같은 열 방정식과 같은 꼴이 된다.

\frac{\partial n}{\partial t}(x)=D\nabla^2n(x)

역사[편집]

19세기 독일의 생리학자 아돌프 오이겐 피크(독일어: Adolf Eugen Fick)가 1855년에 발표하였다.

같이 보기[편집]

바깥 고리[편집]