프란틀 수

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프란틀 수루트비히 프란틀의 이름을 딴 운동량의 퍼짐도와 열적 퍼짐도의 비를 근사적으로 표현하는 무차원 수로, 다음과 같이 표현된다.

\mathit{Pr} = \frac{\nu}{\alpha}

여기서 \nu동적 점성도이고, α열적 퍼짐도이다.

Pr의 일반적인 값은 다음과 같다.

  • 공기를 비롯한 많은 기체에서는 0.7 정도
  • 엔진 오일에서는 100에서 40,000 사이
  • R-12 냉각제에서는 4에서 5 사이
  • 수은에서는 0.015 정도

수은에서는, 열 전도대류에 비해 매우 효율적이므로 열적 퍼짐도가 크다. 하지만 엔진 오일에서는, 내부에서 교환되는 에너지의 대류가 전도에 비해 매우 효율적이므로 운동량 퍼짐도가 크다.