프란틀 수

프란틀 수는 루트비히 프란틀의 이름을 딴 운동량의 퍼짐도와 열적 퍼짐도의 비를 근사적으로 표현하는 무차원 수로, 다음과 같이 표현된다.

$\mathit{Pr} = \frac{\nu}{\alpha}$

여기서 $\nu$는 동적 점성도이고, α는 열적 퍼짐도이다.

Pr의 일반적인 값은 다음과 같다.

• 공기를 비롯한 많은 기체에서는 0.7 정도
• 엔진 오일에서는 100에서 40,000 사이
• R-12 냉각제에서는 4에서 5 사이
• 수은에서는 0.015 정도

수은에서는, 열 전도가 대류에 비해 매우 효율적이므로 열적 퍼짐도가 크다. 하지만 엔진 오일에서는, 내부에서 교환되는 에너지의 대류가 전도에 비해 매우 효율적이므로 운동량 퍼짐도가 크다.