셀리논

셀리논(빨간색)과 원(파랑색)의 넓이는 같다.

기하학에서 셀리논(Selinon)은 반원들로 이루어진 도형이다. 그리스어로 '소금 그릇'이라는 뜻이다.

작도 방법

1. 선분 AB를 지름으로 하는 반원 ACB를 그린다.
2. 지름 AB 위에 A와 B로부터 각각 같은 거리만큼 떨어진 점 D, E를 잡는다.
3. 선분 AD와 선분 EB를 지름으로 하는 두 개의 반원을 반원 ACB와 같은 쪽에 그린다.
4. 선분 DE를 지름으로 하는 반원을 반원 ACB의 반대쪽에 그린다.

넓이

반원 ACB(반원 O라 하자)와 같은 쪽의 두 반원(각각 반원 O₁, O₂라 하자)의 반지름의 길이를 r₁이라 하고, 반대쪽의 반원(반원 O₃라 하자)의 반지름의 길이를 r₂라 하면 셀리논의 넓이는 다음과 같다.

$S=O-O_{1}-O_{2}+O_{3}={\frac {1}{2}}\pi (2r_{1}+r_{2})^{2}-2\cdot {\frac {1}{2}}\pi {r_{1}}^{2}+{\frac {1}{2}}\pi {r_{2}}^{2}={\frac {1}{2}}\pi (2{r_{1}}^{2}+4r_{1}r_{2}+2{r_{2}}^{2})=\pi (r_{1}+r_{2})^{2}$

선분 CF를 지름으로 하는 원의 넓이와 같다.