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번역해야 할 문서 - 코탄젠트법칙
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Hwangjy9/작업실1
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사용자:Hwangjy9
번역해야 할 문서 - 코탄젠트법칙
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]
임의의 삼각형
a
,
b
,
c
가 삼각형의 세 변의 길이이고,
α
,
β
,
γ
가 각 변의 대각이라고 하자. 그리고
ζ
=
1
s
(
s
−
a
)
(
s
−
b
)
(
s
−
c
)
{\displaystyle \zeta ={\sqrt {{\frac {1}{s}}(s-a)(s-b)(s-c)}}}
(삼각형의 내접원의 반지름)이고
s
=
a
+
b
+
c
2
{\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}
(삼각형의 둘레의 반)
라 두면
cot
α
2
=
s
−
a
ζ
{\displaystyle \cot {\frac {\alpha }{2}}={\frac {s-a}{\zeta }}}
cot
β
2
=
s
−
b
ζ
{\displaystyle \cot {\frac {\beta }{2}}={\frac {s-b}{\zeta }}}
cot
γ
2
=
s
−
c
ζ
{\displaystyle \cot {\frac {\gamma }{2}}={\frac {s-c}{\zeta }}}
이고 따라서
cot
(
α
/
2
)
s
−
a
=
cot
(
β
/
2
)
s
−
b
=
cot
(
γ
/
2
)
s
−
c
{\displaystyle {\frac {\cot(\alpha /2)}{s-a}}={\frac {\cot(\beta /2)}{s-b}}={\frac {\cot(\gamma /2)}{s-c}}}
이다.
같이 보기
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]
사인법칙
코사인법칙
탄젠트법칙
몰바이데의 공식
내용 폭 제한 전환