닮음

수학에서 닮음이란, 두 도형이 크기는 다르지만 모양은 같다는 것을 뜻한다. 즉, 한 도형을 전체적으로 늘이거나 줄이면 다른 도형과 정확히 같은 모양(합동)이 된다.

모든 원은 서로 닮음이고, 모든 정다각형, 정다면체도 서로 닮음이다.

삼각형의 닮음

삼각형 ABC와 삼각형 DEF가 닮음일 때, 다음과 같은 기호로 표기한다.

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$

조건은 다음과 같다.

SAS(변-각-변): 두 변의 길이의 비와 끼인각의 크기가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.

SSS(변-변-변): 세 변의 길이의 비가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.

AA(각-각): 두 각의 크기가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.

닮음비

두 도형이 서로 닮음일 때, 대응하는 선분의 길이 비율을 닮음비라 한다. 예를 들어, 서로 닮음인 두 삼각형 ABC와 DEF가 있을 때 삼각형 ABC의 각 변 길이가 서로 대응하는 삼각형 DEF의 각 변 길이보다 두 배 길다고 하면 ABC와 DEF의 닮음비는 2:1이 된다.

닮음비가 1:1이 되는 도형은 합동이다.