닮음

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수학에서 닮음이란, 두 도형이 크기는 다르지만 모양은 같다는 것을 뜻한다. 즉, 한 도형을 전체적으로 늘이거나 줄이면 다른 도형과 정확히 같은 모양(합동)이 된다.

모든 원은 서로 닮음이고, 정사각형도 모두 서로 닮음이다.

[편집] 삼각형의 닮음

삼각형 ABC와 삼각형 DEF가 닮음일 때, 다음과 같은 기호로 표기한다.

조건은 다음과 같다.

SAS(변-각-변): 두 변의 길이의 비와 끼인각의 크기가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.

SSS(변-변-변): 세 변의 길이의 비가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.

AA(각-각): 두 각의 크기가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.

[편집] 닮음비

두 도형이 서로 닮음일 때, 대응하는 선분의 길이 비율을 닮음비라 한다. 예를 들어, 서로 닮음인 두 삼각형 ABC와 DEF가 있을 때 삼각형 ABC의 각 변 길이가 서로 대응하는 삼각형 DEF의 각 변 길이보다 두 배 길다고 하면 ABC와 DEF의 닮음비는 2:1이 된다.

닮음비가 1:1이 되는 도형은 합동이다.