Hex

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기원[편집]

헥스(Hex)는 1942년에 피에트 하인(덴마크어: Piet Hein, 1905년 12월 16일~1996년 4월 17일)에 의하여 처음 고안되고, 1948년에 존 내쉬(영어: John Nash, 1928년 6월 13일~)에 의해 재고안된 게임이다. 이 게임은 처음에 존(영어: John) 또는 내쉬(영어: Nash)로 불리다가 1952년, 게임회사 파커 브라더스(영어: Parker Brothers)에서 상업적으로 판매되면서 헥스라는 이름이 붙게 되었고, 이 이름이 일반적으로 사용되고 있다.[1]

11×11 헥스 게임판

방법[편집]

헥스는 육각형으로 이루어진 마름모 형태의 보드 위에서 두 명의 참가자에 의해 진행된다. 일반적으로 이 게임에는 11×11 크기의 육각형으로 이루어진 보드가 사용된다. 각 참가자는 서로 다른 지정된 색을 사용하여 게임을 진행하는데, 빨강색과 파란색, 혹은 검정색과 흰색 등이 주로 사용된다. 보드에서 서로 마주보고 있는 두 변은 같은 색으로 정해져 있고, 이 두 개의 변이 한 명의 참가자에게 배정되고, 나머지 두 변은 다른 참가자에게 배정된다. 두 참가자는 차례대로 보드의 육각형 위에 자신에게 배정된 색의 칩 등을 이용하여 그 칸을 자신의 것으로 만들 수 있다. 단, 다른 참가자가 먼저 차지한 육각형을 다시 빼앗는것은 불가능하다. 이러한 방법으로 게임을 진행하여 먼저 자신에게 배정된 마주보는 두 변을 자신의 색으로 잇는 참가자가 승리하게 된다.[2]

파란색을 선택한 참가자가 승리하는 경우

이론 및 전략[편집]

게임판의 가로와 세로의 육각형의 수가 같은 경우, 두 번째로 하는 참가자에게 그가 반드시 승리하게 되는 '승리전략'이 존재한다고 가정하자. 그렇다면, 첫 번째 참가자는 임의의 어느 한 육각형에 자신의 칩을 두고, 자신이 두 번째 참가자인것처럼 게임을 진행하면 된다. 만약, 첫 번째 참가자가 두 번째 참가자의 '승리전략'을 따르는 과정에서 처음에 자신이 차지한 육각형이 필요한 경우가 생긴다면, 다른 관계없는 육각형에 자신의 칩을 두고 그 전략을 계속 실행할 수 있다. 이러한 방법을 따르면 첫 번째 참가자가 게임에서 승리하게 된다. 이는 두 번째 참가자에게 '승리전략'이 존재한다는 것에 대해 모순이다. 따라서 이 게임은 먼저하는 사람이 일반적으로 더 유리하다.[3]

또한 헥스 게임에서는 무승부가 나올 수 없다. 예를 들어, 어떤 참가자가 왼쪽 변과 오른쪽 변을 파란색으로 이어야 한다고 가정해보자. 이 때, 왼쪽 변과 연결되어있는 모든 파란색 육각형의 집합을 'B'라고 하자. 만약, 'B'에 의해 왼쪽 변과 오른쪽 변이 이어진 길이 있다면, 이 길에 의해서 빨간색의 길은 막히게 되고, 게임은 파란색의 참가자의 승리로 끝이 난다. 만약 왼쪽 변과 오른쪽 변이 연결되지 않았다면, 'B'의 오른쪽에 있는 육각형들은 빨간색이여야만 하고, 이 빨간색의 육각형들은 위쪽 변과 아래쪽 변을 연결하는 길을 만들게 된어, 빨간색의 참가자가 승리하게 된다.[4]

주석[편집]

  1. Martin Gardner, 《Hexaflexagons and other Mathematical Diversions - The First Scientific American Book of Puzzles and Games》, Simon and Schuster, 1959, pp. 73–75
  2. Game of Hex
  3. Hex
  4. D. Berman, 《Math. Magazine》, Vol. 49, March, 1976, pp. 85-86