최대 신호 대 잡음비

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최대 신호 대 잡음비(Peak Signal-to-noise ratio, PSNR)는 신호가 가질 수 있는 최대 전력에 대한 잡음의 전력을 나타낸 것이다. 주로 영상 또는 동영상 손실 압축에서 화질 손실 정보를 평가할때 사용된다. 최대 신호 대 잡음비는 신호의 전력에 대한 고려 없이 평균 제곱 오차(MSE)를 이용해서 계산 할 수 있다.

\begin{align}\mathit{PSNR} &= 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right)\\ 
&= 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right)\end{align}

여기에서 \mathit{MAX}_I 는 해당 영상의 최대값으로서, 해당 채널의 최대값에서 최소값을 빼서 구할 수 있다. 예를들어 8bit 그레이스케일영상의 경우는 255 (255 - 0)이 된다.

로그스케일에서 측정하기 때문에, 단위는 db이며, 손실이 적을수록 높은 값을 가진다. 무손실 영상의 경우에는 MSE가 0이기 때문에 PSNR은 정의되지 않는다.

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