완전 무선 설계

완전 무선 설계(completely randomized design)는 어떤 요인의 효과를 알아보기 위한 실험 설계이다. 완전무선설계에서 주요인의 수준은 실험 단위에 무선배치된다.

개요

완전무선설계는 둘 이상의 모집단 평균을 비교하기 위해 독립적인 무선 표본을 사용한다.

자료의 배열

구분	인자의 수준
	$A_1$	$A_2$	$\dots$	$A_i$	$\dots$	$A_k$
반복	$x_{11}$	$x_{21}$	$\dots$	$x_{i1}$	$\dots$	$x_{k1}$
	$x_{12}$	$x_{22}$	$\dots$	$x_{i2}$	$\dots$	$x_{k2}$
	$\vdots$	$\vdots$	$\ddots$	$\vdots$	$\ddots$	$\vdots$
	$x_{1n}$	$x_{2n}$	$\dots$	$x_{in}$	$\dots$	$x_{kn}$
합계	$T_{1\cdot}.$	$T_{2\cdot}$	$\dots$	$T_{i\cdot}$	$\dots$	$T_{k\cdot}$
평균	$\overline{x}_{1\cdot}$	$\overline{x}_{2\cdot}$	$\dots$	$\overline{x}_{i\cdot}$	$\dots$	$\overline{x}_{k\cdot}$

인자 A의 수준이 k개($A_1, A_2, \dots, A_k$) 있고 각 수준에서 반복수가 n인 자료구조를 구성한다.

모형

표에서의 특정값을 모집단 평균 $\mu_i$를 사용하여 일반항으로 나타내면 다음과 같다.

$x_{ij} = \mu_i + e_{ij}$

$(i=1, 2, \dots, k; j=1 2, \dots, n)$

예측과 통계 검정

• μ 예측 : $\bar{Y}$ = 전체 자료의 평균
• T_i 예측 : $\bar{Y}_i - \bar{Y}$

$\bar{Y}_i$ = X₁에 대한 모든 Y의 평균 = i.

X₁의 수준에 대한 통계 검정은 1원 분산분석에 사용되는 것으로, 분산 분석 문서를 참고하라.

같이 보기

• 무선 블록 설계