완전 무선 설계

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완전 무선 설계(completely randomized design)는 어떤 요인의 효과를 알아보기 위한 실험 설계이다. 완전무선설계에서 주요인의 수준은 실험 단위무선배치된다.

개요[편집]

완전무선설계는 둘 이상의 모집단 평균을 비교하기 위해 독립적인 무선 표본을 사용한다.

자료의 배열
구분 인자의 수준
A_1 A_2 \dots A_i \dots A_k
반복 x_{11} x_{21} \dots x_{i1} \dots x_{k1}
x_{12} x_{22} \dots x_{i2} \dots x_{k2}
\vdots \vdots \ddots \vdots \ddots \vdots
x_{1n} x_{2n} \dots x_{in} \dots x_{kn}
합계 T_{1\cdot}. T_{2\cdot} \dots T_{i\cdot} \dots T_{k\cdot}
평균 \overline{x}_{1\cdot} \overline{x}_{2\cdot} \dots \overline{x}_{i\cdot} \dots \overline{x}_{k\cdot}

인자 A의 수준이 k개(A_1, A_2, \dots, A_k) 있고 각 수준에서 반복수가 n인 자료구조를 구성한다.

모형[편집]

표에서의 특정값을 모집단 평균 \mu_i를 사용하여 일반항으로 나타내면 다음과 같다.

x_{ij} = \mu_i + e_{ij}
(i=1, 2, \dots, k; j=1 2, \dots, n)

예측과 통계 검정[편집]

  • μ 예측 : \bar{Y} = 전체 자료의 평균
  • Ti 예측 : \bar{Y}_i - \bar{Y}
\bar{Y}_i = X1에 대한 모든 Y의 평균 = i.

X1의 수준에 대한 통계 검정은 1원 분산분석에 사용되는 것으로, 분산 분석 문서를 참고하라.

같이 보기[편집]