벡터공간A에 simplex(단체)의 꼭지점들을 x 1 … x n {\displaystyle {\textbf {x}}_{1}\ldots {\textbf {x}}_{n}} 이라고 하자. 만일 A의 임의의 점 p {\displaystyle {\textbf {p}}} 에 대하여
라고 표현할 수 있고, a 1 … a n {\displaystyle a_{1}\ldots a_{n}} 의 최소한 하나가 소멸되지 않는다면, 계수인 ( a 1 … a n {\displaystyle a_{1}\ldots a_{n}} )를 x 1 … x n {\displaystyle {\textbf {x}}_{1}\ldots {\textbf {x}}_{n}} 에 대하여 p {\displaystyle {\textbf {p}}} 의 무게중심좌표라고 한다. 꼭지점들은 x 1 = ( 1 , 0 , 0 , . . . , 0 ) , x 2 = ( 0 , 1 , 0 , . . . , 0 ) , … , x n = ( 0 , 0 , 0 , . . . , 1 ) {\displaystyle {\textbf {x}}_{1}=(1,0,0,...,0),{\textbf {x}}_{2}=(0,1,0,...,0),\ldots ,{\textbf {x}}_{n}=(0,0,0,...,1)} 의 좌표를 가진다.