다치 종속

다치 종속은 릴레이션 내의 두 애트리뷰트 집합 사이 성립하는 제약조건 중의 하나이다.

함수 종속과 달리 다치 종속은 어떠한 조건을 만족하는 투플이 릴레이션 안에 있을 것을 요구한다. 그러므로 다치 종속은 투플이 만들어내는 "종속" 중의 한 종류로 분류할 수 있다.

제4정규화에서 중요한 역할을 한다.

다치 종속은 머리가 두 개인 이중 화살표(double arrow) 로 표기한다. $A$ $B$일 때, A가 B를 다치 결정한다고 말하고, 다른 말로는 B가 A에 다치 종속된다고 말한다.

예를 들어 {과목} {교재}일 때, 과목 애트리뷰트가 교재 애트리뷰트의 값 하나를 결정하는 것이 아니라, 여러 개의 값, 즉 값의 집합을 결정한다는 뜻이다.

정의

$R$을 릴레이션 스키마라고 하자. $\alpha \subseteq R$ 이고 $\beta \subseteq R$라 하자. 만약 어떤 릴레이션 $r(R)$에 대해, $t _1[\alpha]=t _2[\alpha]$인 $r$ 안의 모든 튜플의 쌍 $t _1$ 과 $t _2$에 대해, $r$ 안에 다음과 같은 식이 성립하는 $t _3$ and $t _4$가 존재하면,
$t _1[\alpha] = t _2 [\alpha] = t _3 [\alpha] = t _4 [\alpha]$
$t _3[\beta] = t _1 [\beta]$
$t _3[R - \beta] = t _2 [R - \beta]$
$t _4[\beta] = t _2 [\beta]$
$t _4[R - \beta] = t _1 [R - \beta]$

다치 종속
$\alpha$ $\beta$
가 $R$에 대해 성립한다.

예제

다음 예제를 보라. 수업 부호와, 수업에서 권장되는 교재와, 강사 이름을 모아 놓은 데이터베이스이다:

Teaching database

수업	교재	강사
AHA	Silberschatz	John D
AHA	Nederpelt	John D
AHA	Silberschatz	William M
AHA	Nederpelt	William M
AHA	Silberschatz	Christian G
AHA	Nederpelt	Christian G
OSO	Silberschatz	John D
OSO	Silberschatz	William M

수업에 연계된 강사들과, 수업에 연계된 교재들이 서로 독립적이므로, 이 데이터베이스 설계에는 다치 종속이 존재한다; AHA 수업에 새로운 교재 하나를 추가한다면, 그 수업의 강사들 각각에 대해 레코드 하나씩을 추가해주는 등의 식으로 일을 해줘야 한다.
위 데이터베이스에는 두 개의 다치 종속이 존재한다. 그 두 개는 {수업} {교재} 및 {수업} {강사}이다.
다치 종속을 가진 데이터베이스는 결국 중복성을 보인다. 데이터베이스 정규화 과정 중 제 4 정규형이 다치 종속이 존재하지 않을 것을 요구한다.

성질

• 만약 $\alpha$ $\beta$ 이면 $\alpha$ $R - \beta$ 이다.
• 만약 $\alpha$ $\beta$ 이고 $\gamma \subseteq \delta$ 이면, $\alpha \delta$ $\beta \gamma$ 이다.
• 만약, $\alpha$ $\beta$ 이고, 만약 $\beta$ $\gamma$ 이면, $\alpha$ $\gamma - \beta$ 이다.

다음 두 성질은 함수 종속과 관련있다.

• 만약 $\alpha$ $\rightarrow$ $\beta$이면, $\alpha$ $\beta$이다.
• 만약 $\alpha$ $\beta$이고 $\beta$ $\rightarrow$ $\gamma$이면, $\alpha$ $\rightarrow$ $\gamma - \beta$이다.

또한, 다음이 성립한다.

• R에서 X Y 가 성립한다는 것과, R을 (X,Y) 및 (X,R-Y)로 분해하는 것이 무손실 분해이라는 것은 동치이다.

외부 고리

• Multivalued dependencies and a new Normal form for Relational Databases (PDF) - Ronald Fagin, IBM Research Lab