피셔 정보
통계학에서 피셔 정보(영어: Fisher information)는 어떤 확률변수의 관측값으로부터, 확률변수의 분포의 매개변수에 대해 유추할 수 있는 정보의 양이다.
정의[편집]
확률변수 가 미지의 매개변수 로 주어지는 분포를 따른다고 하자. 그렇다면, 관측값 으로부터 주어지는, 에 대한 피셔 정보 는 다음과 같다.
성질[편집]
피셔 정보는 독립 확률변수에 대하여 가법적(영어: additive)이다. 즉, 동일한 분포를 가진 두 독립 확률변수 가 측정되었을 때, 다음이 성립한다.
다시 말해, 같은 실험을 n번 하면, n배의 피셔 정보를 얻는다.
참고 문헌[편집]
- Frieden, B. Roy (2004). 《Science from Fisher Information: A Unification》 (영어). Cambridge University Press. ISBN 0-521-00911-1.
- Hald, A. (1999년 5월). “On the History of Maximum Likelihood in Relation to Inverse Probability and Least Squares”. 《Statistical Science》 (영어) 14 (2): 214–222. JSTOR 2676741.
- Hald, A. (1998). 《A History of Mathematical Statistics from 1750 to 1930》 (영어). New York: Wiley. ISBN 0-471-17912-4.
- Lehmann, E. L.; G. Casella (1998). 《Theory of Point Estimation》 (영어) 2판. Springer. ISBN 0-387-98502-6.
- Le Cam, Lucien (1986). 《Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory》 (영어). Springer-Verlag. ISBN 0-387-96307-3.
- Pratt, John W. (1976년 5월). “F. Y. Edgeworth and R. A. Fisher on the Efficiency of Maximum Likelihood Estimation”. 《The Annals of Statistics》 (영어) 4 (3): 501–514. doi:10.1214/aos/1176343457. JSTOR 2958222.
- “On Rereading R. A. Fisher”. 《The Annals of Statistics》 (영어) 4 (3): 441–500. 1976년 5월. doi:10.1214/aos/1176343456. JSTOR 2958221.
- Schervish, Mark J. (1995). 《Theory of Statistics》 (영어). New York: Springer. ISBN 0-387-94546-6.