통계량

통계량(統計量)이란 표본의 몇몇 특징을 수치화한 값이다. 표본을 입력으로, 특정한 함수를 계산함으로써 그 값을 계량하게 된다.

좀 더 엄밀하게, 통계학에서는 표본의 분포가 무엇이든지 상관없이 정해진 함수가 있을 때에, 표본의 함수값을 통계량으로 정의한다.

예

예를 들어 표본의 산술 평균은 데이터의 값을 모두 더하고 데이터의 개수로 나눠줌으로써 계산된다. 이 때, 이 산술 평균은 하나의 통계량이다. 이처럼 구한 표본 평균은 주로 모평균을 추정할 때에 사용된다. 하지만 모평균은 통계량이 아니다. 왜냐하면 이는 표본으로부터 계산되는 값이 아니기 때문이다.

특징

관찰 가능성

통계량은 관찰 가능한 랜덤 변수이다. 이는 모수와 가장 구분되는 점이다. 모수는 오로지 전체 데이터 집합이 주어졌을 때에만 계산 가능한 값이다.