지도 투영법

몰바이데도법을 이용해 그린 세계지도

지도 투영법(地圖投影法)은 위선과 경선으로 이루어진 지구상의 가상적 좌표를 평면상에 옮기는 방법을 가리킨다. 지구는 구체이기 때문에, 아무리 작은 공간의 지도를 작성한다 할지라도 그 왜곡을 피할 수 없다. 따라서 투영법은 이 왜곡을 처리하는 방법이라고 정의할 수 있다.

앞서 언급한 왜곡은 방향(방위)·각도·거리·넓이(면적)의 측면에서 일어나는데, 이러한 측면에 대응하는 방법에 따라 크게 다음과 같이 분류된다.

• 방위도법(方位圖法, azimuthal projection) : 방향이 정확하게 나타나는 도법이다. 따라서 이 도법으로 그려진 지도에서는 두 점간의 직선 거리가 최단 거리와 같다.
• 정각도법(正角圖法, angular projection) : 경선과 위선간의 각도 관계가 정확하게 나타나는 도법이다. 대륙의 형태가 지구본과 비슷하게 나타나기 때문에 정형도법(正形圖法, conformal projection)이라고도 부른다. 좁은 지역에서는 정형성이 유지되지만 대륙 단위 이상의 넓은 지역에서는 형태의 왜곡이 발생한다.
• 정거도법(正距圖法, equidistant projection) : 거리가 정확하게 나타난 도법이다. 방위도법과 함께 사용되기도 한다.
• 정적도법(正積圖法, equal area projection) : 넓이가 정확하게 나타나는 도법이다. 어느 지역에서건 지구상 면적과 지도상 면적이 동일하게 나타나지만, 지도의 중앙에서 주변부로 갈수록 왜곡이 심해진다. 분포도 작성에 주로 이용된다.

이 외에도 지도의 제작 방식에 따라 방위도법·원통도법·원추도법·임의도법으로 분류되기도 한다.

방위도법

평사도법

심사도법

방위정거도법

방위도법은 지구본과 투영면이 접하는 점이 중심이 된다. 이 중심에서 방사상으로 긋는 직선은 모두 대권과 일치하며 방향이 정확하다.

• 정사도법(正射圖法, orthographic projection) : 지구를 멀리서 바라볼 때와 같은 지도를 그릴 수 있는데, 반구 이상은 그릴 수 없다. 중심부에서는 대륙의 모양이 비교적 바르게 나타나지만, 주변부에서는 그 중심에 따라 극 중심일 경우 위선의 간격이 좁아지고, 적도 중심의 경우 경선과 위선의 간격이 모두 좁아지는 등 모양의 왜곡이 심해진다. 장식용 반구도를 그릴때 주로 사용된다.
• 평사도법(平射圖法, stereographic projection) : 투영면을 지구본의 한 점에 접하게 하고 접점의 대척점을 시점으로 하여 경선과 위선을 투시하는 도법으로, 반구도 제작에 쓰인다. 중심이 어디에 놓이건 경선과 위선의 간격이 동일한 비율로 넓어지기 때문에 각도 관계가 정확하게 나타난다. 극 중심의 고위도 지역 지도 제작에 많이 쓰인다.
• 심사도법(心射圖法, gnomonic projection) : 지구 중심에 시점을 두고 투시하는 도법이다. 반구 전체를 나타낼 수 없으며 주변부로 갈수록 축척 및 형태의 왜곡이 매우 심해진다. 그러나 임의의 두 점 간을 직선으로 연결하면 대권과 일치하기 때문에 항공용 지도로 많이 쓰인다. 대권도법(大圈圖法)이라고도 한다.
• 방위정거도법(方位正距圖法, azimuthal equidistant projection) : 지도의 중심에서 모든 지점까지의 직선거리가 정확하게 나타나도록 임의로 경선과 위선의 간격을 조절한 도법이다. 이 도법은 특정 점(주로 도시)을 기준으로 한 세계지도 제작에 흔히 사용된다. 중심점에서 출발한 직선은 항상 대권이 된다.
• 방위정적도법(方位正積圖法, azimuthal equal area projection) : 독일의 람베르트가 1772년 발표한 도법이다. 경선은 극 중심에서 방사상으로 벋어 있고 위선은 극을 중심으로 동심원을 이룬다. 지도상에서 일정한 간격의 경선과 위선으로 둘러싸인 부분은 모두 면적이 지구본과 동일하다. 국토가 넓은 국가나 대륙을 나타내는 지도에 쓰인다.

원통도법

메르카토르도법으로 그린 세계지도. 메르카토르 도법으로 그린 지도에서는 항정선이 직선으로 나타난다. 항해용 지도에 주로 쓰인다.

횡축 메르카토르도법

원통도법(圓筒圖法, cylindrical projection)은 지구본을 원통으로 둘러싸고 그 원통을 펼친다는 원리로 그려진 도법으로, 세계지도를 직사각형으로 그릴 수 있다는 장점이 있다.

• 원통중심도법(圓筒中心圖法, central cylindrical projection) : 원통을 지구본의 적도에 접하도록 둘러싸 투영하는 도법이다. 적도의 축척은 정확하나 고위도로 갈수록 면적이 심하게 확대되며 극지방은 나타낼 수 없다. 이에 정사도법의 원리를 함께 적용하여 투영한 원통정적도법(圓筒正積圖法, cylindrical equal area projection)도 있으나 이 역시 고위도에서의 형태 왜곡이 심해 잘 쓰이지 않는다.
• 메르카토르도법(Mercator projection) : 1569년 네덜란드의 게르하르두스 메르카토르가 발표한 지도로서 벽지도에 많이 사용되는 대표적 도법이다. 원통중심도법과 원통정적도법을 절충한 이 도법은, 경선의 간격은 고정되어 있으나 위선의 간격을 조절하여 각도관계가 정확하도록 되어 있다. 따라서 적도에서 멀어질수록 축척 및 면적이 크게 확대되기 때문에 위도 80' ~ 85' 이상의 지역에 대해선 사용하지 않는다. 이 도법의 가장 큰 특징은 지도 상 임의의 두 지점을 직선으로 연결하면 항정선과 같아진다는 것이다. 따라서 항해용 지도로 많이 사용되어 왔다. 또 방향 및 각도관계가 정확하기 때문에 해류나 풍향 등을 나타내는 지도에도 많이 쓰인다.
  • 횡축 메르카토르도법(橫軸-, transverse Mercator projection) : 적도 대신 지구본을 옆으로 뉘어서 투영하는 메르카토르도법이다. 지도의 축척은 중앙경선을 따라서만 정확하다. 중앙경선을 중심으로 하는 좁은 경도대에서는 축척의 증가가 매우 작기 때문에 정각성이 뛰어난 대축척지도에 유용하게 쓰인다. 대한민국에서 사용되는 1:50,000 지도는 모두 이 방식을 이용해 제작되었다.
• 갈도법(Gall's cylindrical projection) : 원통이 남·북 45' 뒤선에 접하도록 투사한 도법이다. 남·북 45' 위선을 중심으로 저위도쪽 위선은 축소되고 고위도쪽 위선은 극으로 갈수록 확대된다. 정적성과 정각성은 없지만, 고위도지방의 왜곡이 메르카토르도법에 비해 현저히 적어 세계지도에 이용된다.

원추도법

람베르트 정각원추도법

원추도법(圓錐圖法) 혹은 원뿔도법(conic projection)은 지구본의 중심에서 지구본에 씌운 원추에 경선과 위선을 투영하고 이를 다시 펼쳐 평면으로 만드는 도법이다. 보통 북극이나 남극의 위에 중점을 두고 중위도 지역을 보여주는 지도에 쓰인다. 모든 위선은 동심원의 호로 되어 있는 것이 특징이다.

• 투시원추도법(透視圓錐圖法, perspective conic projection) : 한 개의 위선을 지구본에 접하도록 원추를 씌우고 투시한 도법이다. 표준 위선에선 축척이 정확하나 남·북으로 멀어질수록 축척이 확대된다.
• 람베르트 정각원추도법(람베르트正角圓錐圖法, Lambert conformal conic projection) : 표준위선이 2개인 원추도법을 개량한 것으로 위선의 간격을 조절해 각도의 왜곡을 없앴다. 그리기 쉬우며 대축척 지도에서 개별 도엽들이 잘 맞춰진다. 지도상의 직선이 대권과 매우 유사하므로 항공용 지도로 사용된다.
• 본느도법(Bonne projection) : 원추도법을 응용한 정적도법으로 위선의 간격이 일정하고 면적이 정확하다. 중앙 경선을 따라서는 형태가 바르나 주변으로 갈수록 왜곡이 심해지므로 대륙 이상의 지도에선 쓰지 않는다. 1752년 프랑스의 본느가 사용했다.

그 외의 도법

시뉴조이달도법

호몰로사인도법

에케르트 제4도법

• 시뉴조이달도법(sinusoidal projection) : 정적도법으로 위선이 실제와 같은 등간격 평행선으로 되어 있고 그 길이도 실제와 같다. 경선은 직선인 중앙경선을 기점으로 등간격의 사인 곡선을 이룬다. 이 때문에 위선의 축척이 정확하고 일정한 위도대에서 일정한 간격의 경선과 위선으로 둘러싸인 부분은 모두 같다. 세계지도를 그릴 경우 주변부의 형태 왜곡이 심하지만 중심부는 왜곡이 적기 때문에 남아메리카·아프리카 등의 대륙지도나 동남아시아와 같은 동서로 긴 형태의 지도에 적합하다.
• 몰바이데도법(Mollweide projection 혹은 homolographic projection "등비율 도법") : 1805년 독일의 카를 몰바이데(de)가 개발한 정적도법이다. 지구본의 반구를 원으로 그린 후 나머지 반구를 둘로 나누어 그 바깥쪽으로 연장했기 때문에 타원형의 모양을 지닌다. 지도 중앙부를 비교적 정확하게 나타낼 수 있고 주변부의 왜곡도 덜 심하기 대문에 각 대륙들도 적절히 배열된다. 세계의 각종 분포도나 아프리카·북아메리카 등의 대륙 지도, 유럽 중심의 세계 지도에 많이 사용된다.
• 호몰로사인도법(homolosine projection) : 1923년 미국의 존 폴 구드가 개발한 정적도법으로 구드도법이라고도 한다. 고위도 왜곡이 적은 몰바이데도법과 저위도 왜곡이 적은 시뉴조이달도법을 합쳐놓은 도법으로 남·북위 40'선을 기준으로 고위도는 몰바이데도법 저위도는 시뉴조이달도법을 적용했다. 세계의 각종 분포도에 많이 쓰였으나 바다가 잘리기 때문에 근래에는 사용이 적어졌다.
• 에케르트 제4도법(Eckert IV projection) : 독일의 에케르트가 고안한 6개의 도법 중 4번째 도법으로 정적도법이다. 중앙 경선은 직선, 외곽의 두 경선은 원호, 그 밖의 경선은 모두 등간격의 타원호이다. 중앙경선은 적도의 절반으로, 고위도지방의 왜곡을 완화했다. 바다를 자르지 않고도 모든 대륙을 비교적 바르게 나타낼 수 있어 세계 각종 분포도에 많이 쓰인다.

외부 링크

• G 프로젝터 - 미국 항공우주국에서 제작한 프로그램. 여러 가지 도법을 실제로 적용해 볼 수 있다.