한붓그리기: 두 판 사이의 차이
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* [[해밀톤 경로]] |
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[[분류:그래프 이론]] |
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== 제목 == |
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[[cs:Eulerovský tah]] |
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[[da:Euler-tur]] |
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[[de:Eulerkreisproblem]] |
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[[en:Eulerian path]] |
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[[es:Ciclo euleriano]] |
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[[eu:Eulertar grafo]] |
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[[fa:دور اویلری]] |
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[[fi:Eulerin polku]] |
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[[fr:Graphe eulérien]] |
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[[he:מסלול אוילרי]] |
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[[it:Cammino euleriano]] |
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[[ja:オイラー路]] |
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[[lt:Oilerio maršrutas]] |
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[[pl:Łańcuch Eulera]] |
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[[pt:Caminho euleriano]] |
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[[ru:Эйлеров цикл]] |
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[[sq:Rruga e Eulerit]] |
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[[sr:Ојлеров пут]] |
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[[ur:عائلرین مخطط]] |
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[[vi:Đường đi Euler]] |
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[[zh:一笔画问题]] |
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2010년 2월 4일 (목) 12:54 판
그래프 이론에서 오일러 경로(Euler path, Eulerian path)는 그래프의 모든 변을 단 한 번씩만 통과하는 경로를 뜻한다. 1736년 레온하르트 오일러가 쾨니히스베르크의 다리 문제를 푼 것에서 유래되었다. 흔히 한붓그리기 문제라고도 한다.
그 중에서 같은 꼭짓점에서 시작해서 끝나는 오일러 경로를 오일러 회로(Euler circuit, Eulerian circuit)라고 한다. 오일러 회로를 지닌 무향그래프를 오일러 그래프라고 한다. 오일러는 그래프가 오일러 회로를 가질 필요충분조건은
- 그 그래프가 연결된 그래프이고,
- 모든 꼭짓점의 차수가 짝수이어야 한다
는 것을 알아냈다. 오일러 회로가 아닌 오일러 경로(즉, 시작 꼭짓점과 끝 꼭짓점이 다른 경로)가 있을 필요충분조건은
- '정확히 두 개의 꼭지점만이 홀수의 차수를 가지고
- 그 그래프가 연결되어 있다'
는 것이다. 이와 같은 조건은 다중 그래프에서도 유효하다.
같이 보기
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이 글은 수학에 관한 토막글입니다. 여러분의 지식으로 알차게 문서를 완성해 갑시다. |