연역

논리학에서 연역 추론(deductive reasoning)은 이미 알고 있는 판단을 근거로 새로운 판단을 유도하는 추론이다. 여기서 이미 알고 있는 판단은 전제, 새로운 판단은 결론이다. 진리일 가능성을 따지는 귀납 추론과는 달리, 명제들 간의 관계와 논리적 타당성을 따진다. 즉, 연역 추론으로는 전제들로부터 절대적인 필연성을 가진 결론을 이끌어 낼 수 있다.

용어 및 어원

• 전제

주어진 조건 명제는 논리학에서 전제라 부르며, 이것은 이미 알려진 사실을 바탕으로 한다. 영어에서 전제(premise, proposition)라는 낱말은 고대 그리스어 protasis, 라틴어 praemissa, propositio에서 비롯되었다.

• 결론

전제를 바탕으로 필연적으로 이끌어 내어지는 새로운 명제를 결론이라 부른다. 결론은 전제와 다른 사실을 담고 있어야 한다. 영어에서 결론(conclusion)이라는 낱말은 고대 그리스어 syllogismos, 라틴어 conclusio에서 비롯되었다.

구분

직접 추론

한 개의 전제로부터 새로운 결론을 이끌어 낸다. 대우명제가 그 대표적인 예이다.

P이면 Q이다. → ~Q이면 ~P이다.

간접 추론

둘 이상의 전제로부터 새로운 결론을 이끌어 낸다. 다음과 같은 삼단논법이 가장 대표적인 예이다.

모든 사람은 죽는다.

소크라테스는 사람이다.
따라서 소크라테스는 죽는다.

일반화하여 나타내면 다음과 같다. 여기서 P는 대개념, S는 소개념, M은 매개념이다.

M은 P이다. (대전제)

S는 M이다. (소전제)
따라서 S는 P이다. (결론)

이를 집합 관계로 나타내면 다음과 같다.

A ⊂ B

C ⊂ A
∴ C ⊂ B

정언적 삼단논법

"나는 생각한다. 그러므로 나는 존재한다."는 명제야말로 우리의 의식에 가장 분명하고 명확한 것이다.

우리가 분명하고 명확하게 인식할 수 있는 명제라면 우리가 그토록 고대하던 철학의 제1원리의 자격이 충분하다.
이렇게 볼 때, "나는 생각한다. 그러므로 나는 존재한다."는 명제를 우리가 철학의 제1원리로 명명하는 것은 너무도 마땅하다.