십칠각형

정십칠각형

기하학에서 십칠각형(17면체)은 변과 각이 모두 17개인 평면도형이다. 정십칠각형의 한 내각은 약 158.82도이며, 모든 내각의 합은 2700도이다. 정십칠각형은 작도가 가능한 평면도형인데, 이는 2π⁄17의 삼각함수가 사칙연산과 제곱근만으로 표현이 가능하다는 것을 의미한다. 정십칠각형의 한 변의 길이를 t라고 하면, 정십칠각형의 넓이는 다음 식과 같다.

${\frac {17}{4}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{17}}$

1796년 가우스는 변의 개수가 페르마 소수인 정다각형은 자와 컴퍼스만으로 작도가 가능하다는 것을 보였다. 특히, 3월 30일에 십칠각형의 작도법을 발견하였다.

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• 컴퍼스와 자 작도