무연근(無緣根,[[w:Extraneous and missing solutions|Extraneous and missing solutions]]) <ref>http://www.tmath.or.kr/kin/qna/detail.asp?qnaNum=125 -사단법인 전국수학교사모임</ref>
무연근(無緣根,[[w:Extraneous and missing solutions|Extraneous and missing solutions]])
다항방정식은 [[근 (수학)|해]]를 구하는 유도과정을 거쳐서 [[근 (수학)|근]]을 찾게되는데,
다항방정식은 [[근 (수학)|해]]를 구하는 유도과정을 거쳐서 [[근 (수학)|근]]을 찾게되는데,<ref>http://www.tmath.or.kr/kin/qna/detail.asp?qnaNum=125 -사단법인 전국수학교사모임</ref>
이 때 [[다항식]]이 [[방정식#분수 방정식|유리방정식(분수방정식)]]이나 [[방정식#무리 방정식|무리방정식]]의 경우라면,해로서 구한 근이 다항방정식의 근이기도 하지만 원래의 분수방정식이나 무리방정식의 근이 아닌 것이 해로 포함되어져 나타나질 때가 있다. 이와 같은 근을 무연근이라고 하는데,<ref>http://www.mathlove.kr/shop/mathlove/share/share_01_read.php?tm=1&menus=share1&no=990&page=13 -수학사랑</ref>
이 때 [[다항식]]이 [[방정식#분수 방정식|유리방정식(분수방정식)]]이나 [[방정식#무리 방정식|무리방정식]]의 경우라면,해로서 구한 근이 다항방정식의 근이기도 하지만 원래의 유리방정식이나 무리방정식의 근이 아닌 것이 해로 포함되어져 나타나질 때가 있다. 이와 같은 근을 무연근이라고 하는데,<ref>http://www.mathlove.kr/shop/mathlove/share/share_01_read.php?tm=1&menus=share1&no=990&page=13 -수학사랑</ref>
따라서 유리방정식이나 무리방정식의 근의 경우에는 찾은 근을 원래의 다항식에 대입하여 다항방정식이 성립되지않는 무연근을 찾아 제외해야 하는 '''마무리과정(검산)'''을 거쳐야한다.
따라서 유리방정식이나 무리방정식의 근의 경우에는 찾은 근을 원래의 다항식에 대입하여 다항방정식이 성립되지않는 무연근을 찾아 제외해야 하는 '''마무리과정(검산)'''을 거쳐야한다.
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그러므로, <math> {1 \over x} + {2 \over (x+1)} = 0</math>의 해는 <math> x =-{1 \over 3}\;</math>이 되겠다.
그러므로, <math> {1 \over x} + {2 \over (x+1)} = 0</math>의 해는 <math> x =-{1 \over 3}\;</math>이 되겠다.