실수

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실수(實數, real number)는 수학에서 다음 성질을 가지는 집합을 말한다.

• 유리수 집합과 무리수 집합의 합집합.
• 연속성인 최소의 무한 집합.
• 수직선 상의 점들과 일대일 대응되는 집합.
• 유일한 완비(完備, complete) 순서체(順序體, ordered field)

유리수로부터 실수를 이론적으로 확장하여 그 성질을 규정짓게 된 것은 카를 바이어슈트라스, 게오르크 칸토어, 리하르트 데데킨트와 같은 수학자들의 공이 지대하였다. 특히 데데킨트의 절단의 이론이 유명하다.

역사

실수에 대한 엄밀한 수학적 정의는 1871년 게오르크 칸토어에 의해 이루어졌다.

실수을 수직선으로 나타낸 것

같이 보기

• 실수의 구성
• 양수
• 음수

바깥고리

• 네이버 캐스트 자연수 VS 실수