가우스 함수

이 문서는 오차 함수의 도함수에 관한 것입니다. 정수 함수값을 가지는 함수에 대해서는 바닥 함수 문서를 참고하십시오.

수학에서 가우스 함수(Gaussian function)는 다음과 같은 형태의 함수이다.

$f(x)=ae^{-{\frac {(x-b)^{2}}{c^{2}}}}$

여기서 $a(>0){\mbox{, }}b{\mbox{, }}c$는 실수 상수이다. 이 함수는 카를 프리드리히 가우스의 이름을 따서 명명되었다.

가우스 함수의 그래프는 좌우대칭의 종 모양의 곡선으로 +/-의 극한을 향하면서는 급격히 감소하는 특성을 가진다. 매개변수 a는 곡선의 꼭대기 높이가 되며, b는 꼭대기의 중심의 위치가 된다. c는 종의 너비를 결정한다.

가우스 함수는 오차 함수의 도함수이다. 또한 가우스 함수는 정규 분포의 밀도 함수이며, 그 외에 자연 과학과 통계학에서 다양하게 사용된다.

같이 보기

• 함수

바깥 고리

• Weisstein, Eric Wolfgang. “Gaussian function”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.