지지집합: 두 판 사이의 차이
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[[수학]]에서, [[함수]]의 '''지지집합'''(支持集合, {{llang|en|support|서포트}}) 또는 '''받침'''은 그 함수가 0이 아닌 점들의 집합의 [[폐포 (위상수학)|폐포]]이다. 즉, 0의 [[원상 (수학)|원상]]의 폐포이다. |
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일부 저자들은 지지집합을 0의 원상의 폐포 대신 0의 원상 자체로 정의하기도 한다. 이 경우, 콤팩트 지지 함수는 그 지지집합이 콤팩트 집합의 부분집합인 함수가 된다. |
일부 저자들은 지지집합을 0의 원상의 폐포 대신 0의 원상 자체로 정의하기도 한다. 이 경우, 콤팩트 지지 함수는 그 지지집합이 콤팩트 집합의 부분집합인 함수가 된다. |
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2015년 1월 18일 (일) 15:09 판
수학에서, 함수의 지지집합(支持集合, 영어: support 서포트[*]) 또는 받침은 그 함수가 0이 아닌 점들의 집합의 폐포이다. 즉, 0의 원상의 폐포이다.
정의
가 위상공간이고, 이 함수라고 하자. 그렇다면 의 지지집합 는 다음과 같다.
여기서 은 폐포 연산자다.
지지집합이 콤팩트 집합인 함수를 콤팩트 지지 함수(영어: compactly supported function 또는 영어: function with compact support)라고 한다. 정의역이 거리 공간의 구조를 가졌을 때, 지지집합이 유계 집합인 함수를 유계 지지 함수(영어: function with bounded support)라고 한다.
일부 저자들은 지지집합을 0의 원상의 폐포 대신 0의 원상 자체로 정의하기도 한다. 이 경우, 콤팩트 지지 함수는 그 지지집합이 콤팩트 집합의 부분집합인 함수가 된다.
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