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2007년 9월 17일 (월) 19:26 판
1989년 Cybenko가 발표한 시벤코 정리(Cybenko's thorem)는 다음과 같다.
를 시그모이드 형식의 연속 함수라 하자(예, ). 또는 의 부분집합에서 실수의 연속 함수 와 가 주어지면, 다음을 만족하는 벡터 , 와 매개 함수 이 존재한다.
for all
이때,
and and .
이 정리는 하나의 은닉층을 갖는 인공신경망은 임의의 연속인 다변수 함수를 원하는 정도의 정확도로 근사할 수 있음을 말한다. 단, 와 를 잘못 선택하거나 은닉층의 뉴런 수가 부족할 경우 충분한 정확도로 근사하는데 실패할 수 있다.
참고문헌
- Hassoun, M. (1995) "Fundamentals of Artificial Neural Networks," MIT Press, p.48
- G. Cybenko, (1989) "Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function"