스칼라곱: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
GrouchoBot (토론 | 기여) 잔글 r2.7.2) (로봇이 더함: mr:बिंदू गुणाकार |
잔글 Bot: Migrating 41 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q181365 (translate me) 태그: 인터위키 제거 |
||
26번째 줄: | 26번째 줄: | ||
[[분류:선형대수학]] |
[[분류:선형대수학]] |
||
[[분류:해석기하학]] |
[[분류:해석기하학]] |
||
[[am:ጥላ ብዜት]] |
|||
[[ar:جداء قياسي]] |
|||
[[bs:Skalarni proizvod]] |
|||
[[ca:Producte escalar]] |
|||
[[cs:Skalární součin]] |
|||
[[da:Skalarprodukt]] |
|||
[[de:Skalarprodukt]] |
|||
[[en:Dot product]] |
|||
[[eo:Skalara produto]] |
|||
[[es:Producto escalar]] |
|||
[[et:Skalaarkorrutis]] |
|||
[[fa:ضرب داخلی]] |
|||
[[fr:Produit scalaire]] |
|||
[[gl:Produto escalar]] |
|||
[[he:מכפלה סקלרית]] |
|||
[[hu:Skaláris szorzat]] |
|||
[[it:Prodotto scalare]] |
|||
[[ja:ドット積]] |
|||
[[kk:Скаляр көбейтінді]] |
|||
[[la:Productum interius]] |
|||
[[lt:Skaliarinė sandauga]] |
|||
[[lv:Skalārais reizinājums]] |
|||
[[mr:बिंदू गुणाकार]] |
|||
[[ms:Hasil darab bintik]] |
|||
[[nl:Inwendig product]] |
|||
[[nn:Indreprodukt]] |
|||
[[no:Indreprodukt]] |
|||
[[pl:Iloczyn skalarny]] |
|||
[[pt:Produto escalar]] |
|||
[[ru:Скалярное произведение]] |
|||
[[simple:Dot product]] |
|||
[[sk:Skalárny súčin]] |
|||
[[sl:Skalarni produkt]] |
|||
[[sr:Скаларни производ вектора]] |
|||
[[sv:Skalärprodukt]] |
|||
[[th:ผลคูณจุด]] |
|||
[[tl:Produktong tuldok]] |
|||
[[tr:Nokta çarpım]] |
|||
[[uk:Скалярний добуток]] |
|||
[[vi:Tích vô hướng]] |
|||
[[zh:数量积]] |
2013년 3월 8일 (금) 05:10 판
내적공간의 내적 연산자를 스칼라 곱으로 부르기도 한다.
스칼라 곱(scalar product, dot product)은 두 벡터로 스칼라를 계산하는 이항연산이다. 스칼라 곱을 사용하는 모든 유클리드 공간은 내적공간이다.
두 벡터 의 스칼라 곱은 다음과 같다:
예를 들어, 두 벡터 [1, 3, −2], [4, −2, −1]의 스칼라 곱은
- [1, 3, −2]·[4, −2, −1] = 1×4 + 3×(−2) + (−2)×(−1) = 0
이 된다.
또한
로도 표현하는데 이는 벡터 에 벡터 를 투영한 형태, 즉 벡터 를 벡터 와 동일한 방향의 성분으로 변환하여 그 스칼라값을 벡터 의 스칼라 값에 곱하는 것이라 할 수 있다. 이때 벡터 와 벡터 의 사이각인 가 90˚ 즉 직교하는 경우는 결과가 "0"이 되며 0˚인 경우 즉 같은 방향인 경우에 최대값이 된다. 물론 결과값은 벡터가 아닌 스칼라 값이다.
위와 같은 내적의 성질을 응용하는 기하학적 계산을 대수학적인 계산으로 변환 처리할 경우에 이용이 되고 있다. 특히 프로그래밍에서 스칼라 곱은 두 벡터 사이의 각을 구하는 데 빈번히 사용되고 있다.
같이 보기
이 글은 수학에 관한 토막글입니다. 여러분의 지식으로 알차게 문서를 완성해 갑시다. |