그래프 이론과 매트로이드 이론에서 텃 다항식(Tutte多項式, 영어: Tutte polynomial)은 유한 그래프 및 유한 매트로이드에 대응되는 2변수 정수 계수 다항식이다. 그래프 및 매트로이드의 다양한 성질들을 텃 다항식의 특별한 값으로 얻을 수 있다.
유한 매트로이드 의 텃 다항식은 다음과 같은 2변수 다항식
이다.
유한 그래프의 텃 다항식은 그 순환 매트로이드의 텃 다항식을 뜻한다.
매트로이드의 텃 다항식은 다음을 만족시킨다.
- 은 의 기저의 수이다.
- 은 의 독립 집합의 수이다.
- 은 의 부분 집합 가운데 폐포가 전체인 것들의 수이다.
- 은 의 모든 부분 집합의 수이다.
또한, 임의의 두 매트로이드 , 에 대하여
이며, 또한
이다.
유한 그래프 의 순환 매트로이드의 텃 다항식은 다음과 같다.
여기서
- 은 연결 성분의 집합이며, 은 그 집합의 크기, 즉 연결 성분의 수이다.
윌리엄 토머스 텃이 도입하였다.