1종 오류와 2종 오류

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

1종 오류(type I error)와 2종 오류(type II error)는 통계상의 오류를 가리키는 용어이다.

통계적 오류와 시스템적 오류[편집]

위 오류들은 통계나 측정을 통해 얻은 값과 이론상의 값의 오차가 생기는 원인에 따라 크게 다음 두 가지로 대별된다.

  • 통계적 오류(Statistical error) : 오차가 무작위적이며 예측할 수 없는 변동에 의해 생기는 오류이다.
  • 시스템적 오류(Systematic error) : 오차가 시스템 상의 잘못으로 인한 것으로, 해당 잘못을 특정해 내면 없앨 수 있다.

통계적 오류의 분류[편집]

1종 오류[편집]

실제 음성인 것을 양성으로 판정하는 경우로 거짓 양성(false positive) 또는 알파 오류(α error)라고도 한다.

=> 귀무가설(Ho)이 참(true)임에도 불구하고, Ho를 기각

2종 오류[편집]

실제 양성인 것을 음성으로 판정하는 경우로 거짓 음성(false negative) 또는 베타 오류(β error)라고도 한다.

=> 귀무가설(Ho)이 거짓(false)임에도 불구하고, Ho를 채택

기원[편집]

1928년에 유니버시티 칼리지 런던에 근무하던 통계학자인 저지 네이만(pl)과 이곤 피어슨(en)은 특정한 표본이 모집단으로부터 무작위로 골라졌는지를 판단할 수 있는가에 대한 판정의 문제를 논의했다.[1] 이에 대해 이들의 동료였던 플로렌스 데이비드(en)는 무작위라는 표현은 표본의 추출 방법에 대한 것으로, 표본 그 자체를 수식하기에는 적절치 않다는 지적을 하기도 했다.[2]

네이만과 피어슨은 오류의 두 가지 원인을 "채택해야할 가설을 기각하는 오류"와 "기각해야할 가설을 채택하는 오류"로 정의했다.[3]

이후 1930년에 두 사람은 이 개념을 다음과 같이 진전시켰다.[4]

가설 검증에서는 다 두 가지를 늘 생각해야만 한다 : 1.우리는 참인 가설을 기각해버릴 가능성을 최대한 낮게 해야만 한다, 2.거짓으로 생각되는 가설이 기각되도록 검증해야만 한다.

1933년에는 그들은 이러한 문제는 가설의 진위여부를 확신하고 단언할 수 있는 경우에는 존재하지 않는다고 설명하고 또한 대립가설군에서 특정한 가설을 기각 또는 채용할 때 오류가 쉽게 발생하는 것으로 정의했다.

그리고 이러한 오류들은 다음의 두 종류로 나뉜다 : 1.검증 대상 가설인 Ho가 참인데도 기각하는 경우, 2.대체 가설인 Hi가 참인데도 Ho를 채택하는 경우

그리고 그들은 이 두 가지 오류를 1종 오류와 2종 오류라 이름붙였다.[5]

참고 문헌[편집]

  1. Neyman, J. & Pearson, E.S., "On the Use and Interpretation of Certain Test Criteria for Purposes of Statistical Inference, Part I", reprinted at pp.1-66 in Neyman, J. & Pearson, E.S., Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, (Cambridge), 1967 (originally published in 1928), p.1
  2. David, F.N., Probability Theory for Statistical Methods, Cambridge University Press, (Cambridge), 1949.
  3. Neyman, J. & Pearson, E.S., "On the Use and Interpretation of Certain Test Criteria for Purposes of Statistical Inference, Part I", reprinted at pp.1-66 in Neyman, J. & Pearson, E.S., Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, (Cambridge), 1967 (originally published in 1928), p.31)
  4. Pearson, E.S. & Neyman, J., "On the Problem of Two Samples", reprinted at pp.99-115 in Neyman, J. & Pearson, E.S., Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, (Cambridge), 1967 (originally published in 1930), p.100
  5. Neyman, J. & Pearson, E.S., "The testing of statistical hypotheses in relation to probabilities a priori", reprinted at pp.186-202 in Neyman, J. & Pearson, E.S., Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, (Cambridge), 1967 (originally published in 1933, p.187, 190