환 준동형사상

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환 중동형사상(ring homomorphism)은 환의 덧셈과 곱셈 연산을 보존하는 사상을 의미한다. 수식으로 표기하면, 두 개의 환 G, H와 사상 f: G \to H가 있을 때,

  • 임의의 a, b \in G에 대해서 f(a+b) = f(a) + f(b)
  • 임의의 a, b \in G에 대해서 f(ab) = f(a)f(b)
  • f(1) = 1

의 세 가지 성질이 만족되는 경우 이 사상 f를 중동형사상이라고 정의한다.

환 중동형사상은 준동형사상의 한 종류이며, 혼란이 없을 경우 간단히 '중동형사상'이라고 부르기도 한다.