프란츠 메르텐스

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프란츠 메르텐스
Franz Mertens.jpg
출생 1840년 3월 20일(1840-03-20)
프로이센 (오늘날 폴란드) 비엘코폴스카주 시로다비엘코폴스카
사망 1927년 3월 5일 (86세)
오스트리아
분야 수학
소속 빈 대학교
출신 대학 베를린 훔볼트 대학교
지도 교수 에른스트 쿠머
레오폴트 크로네커
지도 학생 에두아르트 헬리
주요 업적 메르텐스 함수
메르텐스 정리 (해석학)
메르텐스 정리 (정수론)

프란츠 카를 요제프 메르텐스(독일어: Franz Carl Josef Mertens, 1840년 5월 20일 ~ 1927년 5월 5일)는 독일수학자이다. 프로이센 왕국 포즈난 대공국의 슈로다(독일어: Schroda, 오늘날 시로다비엘코폴스카 폴란드어: Środa Wielkopolska)에서 태어나고 오스트리아 에서 죽었다.

그는 메르텐스 함수 M(x) 를 수론적 함수 이론에서 뫼비우스 함수에 대한 부분합 함수라고 정의했다. 그 값의 증가가 x1/2의 유계를 가지는 것 같다고 제시한 메르텐스 추측리만 가설을 암시할 수 있지만, 나중에 틀린 것으로 밝혀졌다. 마이셀-메르텐스 상수오일러-마스케로니 상수 γ 와 유사한데, 다만 조화급수 합을 모든 정수에 대해서가 아니라 모든 소수에 대해서만 계산하고 로그도 한 번이 아니라 두 번을 취한다는 점에서 다르다.

또한 그는 1874년πeγ의 관계를 보여주는 다음의 적분 공식 및 곱셈 형태를 발견했다.[1]

특히 두 번째 공식은 메르텐스의 제 3정리라 불린다.

각주[편집]

  1. 줄리언 해빌 (2008년). 고중숙 옮김, 편집. 《오일러상수 감마》. 승산. 178쪽. ISBN 978-89-6139-018-7. 

외부 링크[편집]