폴리오미노

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12개의 가능한 펜토미노들.

폴리오미노(Polyomino)는 하버드 대학교의 솔로몬 골롬(Solomon W. Golomb) 박사가 수학 강의 중에서 처음 사용한, (단, )개의 정사각형들이 서로 최소한 1개의 변을 공유하여 만들어지는 다각형들을 총칭한다.

종류[편집]

이 몇인가에 따라 부르는 이름은 달라진다.

이름 n 자유 (free) (OEIS의 수열 A000105) 구멍 있는 자유 (free with holes) (OEIS의 수열 A001419) 구멍 없는 자유 (free without holes) (OEIS의 수열 A000104) 단면 (one-sided) (OEIS의 수열 A000988) 고정 (fixed) (OEIS의 수열 A001168)
모노미노 (monomino) 1 1 0 1 1 1
도미노 (domino) 2 1 0 1 1 2
트로미노 (tromino) 3 2 0 2 2 6
테트로미노 (tetromino) 4 5 0 5 7 19
펜토미노 (pentomino) 5 12 0 12 18 63
헥소미노 (hexomino) 6 35 0 35 60 216
헵토미노 (heptomino) 7 108 1 107 196 760
악토미노 (octomino) 8 369 6 363 704 2,725
나노미노 (nonomino) 9 1,285 37 1,248 2,500 9,910
데코미노 (decomino) 10 4,655 195 4,460 9,189 36,446
언데코미노 (undecomino) 11 17,073 979 16,094 33,896 135,268
도데코미노 (dodecomino) 12 63,600 4,663 58,937 126,759 505,861

각 단어에서 접미사 -omino 앞에 붙는 것들은 각각 1, 2, 3, 4... 를 뜻하는 그리스어 어근이다. 단, 모노미노는 폴리오미노에 포함되지 않는다.