펜로즈–호킹 특이점 정리

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펜로즈–호킹 특이점 정리(로저 펜로즈스티븐 호킹의 이름을 따름)은 중력이 특이점을 생성할 때의 질문에 답하려고 시도하는 일반 상대성 이론의 결과 집합이다. 펜로즈 특이점 정리준 리만 기하학의 정리이며 일반 상대론적 해석은 블랙홀 형성에서 중력 특이점을 예측한다. 호킹의 특이점 정리는 펜로즈의 정리를 기반으로 하며 빅뱅 상황에서 중력 특이점으로 해석된다.

아인슈타인 장 방정식의 해에서 특이점은 다음 두 가지 중 하나이다.

  1. 물질이 한 점으로 압축되어야 하는 상황(space-like 특이점)
  2. 특정 광선이 무한 곡률 영역에서 나오는 상황(time-like 특이점)


펜로즈 정리는 광선은 중력에 의해 항상 함께 집중되고 결코 분리되지 않으며 이는 물질의 에너지가 음이 아닌 경우 항상 적용된다는 점을 예견한다.

호킹의 특이점 정리는 전체 우주에 대한 것이며 시간을 거슬러서 작동한다. 이는 (고전적인) 빅뱅 이 무한한 밀도를 갖는다는 것을 보장한다.[1] 이 정리는 더 제한적이며 물질이 에너지가 압력보다 큰 지배적 에너지 조건 이라고 하는 더 강한 에너지 조건을 따를 때만 성립한다. 스칼라장의 진공 기대값을 제외한 모든 일반 물질은 이 조건을 따른다. 인플레이션 동안 우주는 지배적인 에너지 조건을 위반하고 인플레이션 우주론은 초기 빅뱅 특이점을 피할 수[2] 그러나 인플레이션 우주론은 여전히 과거-불완전[3] 팽창하는 시공 영역의 과거 경계를 설명하려면 인플레이션 이외의 물리학이 필요하다는 것이 그 이후로 밝혀졌다.

(고전적인) 일반 상대성 이론이 실제 충전되거나 회전하는 블랙홀 내부의 시간과 같은 특이점을 예측하는지 또는 이것이 high-symmetry 솔루션의 인공물인지 섭동이 추가될 때 공간과 같은 특이점으로 변하는지 여부는 여전히 열린 질문이다.

  1. Hawking, Stephen. “Properties of expanding universes”. 《Cambridge Digital Library》. 2017년 10월 24일에 확인함. 
  2. Starobinsky, Alexei A. (1980). “A new type of isotropic cosmological models without singularity”. 《Physics Letters B》 91 (1): 99–102. Bibcode:1980PhLB...91...99S. doi:10.1016/0370-2693(80)90670-X. 
  3. Borde, Arvind; Guth, Alan H.; Vilenkin, Alexander (2003년 4월 15일). “Inflationary spacetimes are not past-complete”. 《Physical Review Letters》 90 (15): 151301. arXiv:gr-qc/0110012. Bibcode:2003PhRvL..90o1301B. doi:10.1103/PhysRevLett.90.151301. ISSN 0031-9007. PMID 12732026.