페스킨-다케우치 도움변수 (영어 : Peskin–Takeuchi parameter )는 입자물리학 에서 전약력 방사 보정에 대하여 표준 모형 을 벗어난 새 물리 현상을 나타내는 세 개의 도움변수다. 마이클 페스킨 (영어 : Michael Peskin )과 다케우치 다쓰오(일본어 : 竹內 建 )가 1990년에 도입하였다.
페스킨-다케우치 도움변수는 표준 모형 밖의 물리에 대하여 다음과 같이 가정한다.
전약력 게이지 군은 (표준 모형과 같이) SU(2)×U(1)이다. 즉 대통일 이론 에서와 같은 새 게이지 보존이 존재하지 않는다.
가벼운 페르미온 에 대한 새 물리 현상의 영향은 미미하다. 즉 오직 진공 편극 보정만 고려하면 된다.
새 물리 현상은 전약력 눈금보다 아주 높은 에너지에서만 존재한다. 즉 에너지 눈금에 대한 급수전개가 가능하다. 이 가정 아래, 새 물리에 의한 보정은 광자 , W와 Z보존 , 그리고 (고리 도형에 의한) 광자-Z 섞임의 진공 편극 보정만으로 완전히 나타낼 수 있다. 이 네 진공 편극 보정을 운동량
q
2
/
M
2
{\displaystyle q^{2}/M^{2}}
M
{\displaystyle M}
Π
γ
γ
(
q
2
)
=
q
2
Π
γ
γ
′
(
0
)
+
.
.
.
{\displaystyle \Pi _{\gamma \gamma }(q^{2})=q^{2}\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)+...}
Π
Z
γ
(
q
2
)
=
q
2
Π
Z
γ
′
(
0
)
+
.
.
.
{\displaystyle \Pi _{Z\gamma }(q^{2})=q^{2}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)+...}
Π
Z
Z
(
q
2
)
=
Π
Z
Z
(
0
)
+
q
2
Π
Z
Z
′
(
0
)
+
.
.
.
{\displaystyle \Pi _{ZZ}(q^{2})=\Pi _{ZZ}(0)+q^{2}\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)+...}
Π
W
W
(
q
2
)
=
Π
W
W
(
0
)
+
q
2
Π
W
W
′
(
0
)
+
.
.
.
{\displaystyle \Pi _{WW}(q^{2})=\Pi _{WW}(0)+q^{2}\Pi _{WW}^{\prime }(0)+...}
(
Π
γ
γ
(
0
)
=
Π
Z
γ
(
0
)
=
0
{\displaystyle \Pi _{\gamma \gamma }(0)=\Pi _{Z\gamma }(0)=0}
재규격화 조건을 부여한다.) 따라서 6개의 도움변수가 남는데, 이 가운데 셋은 전약력 기초 상수(미세구조상수 , Z 보존 질량, 와인버그 각 )의 재규격화 로 없앨 수 있다. 따라서 오직 세 도움변수만이 남는다. 이 셋은 대개
S
,
T
,
U
{\displaystyle S,T,U}
α
S
=
4
s
w
2
c
w
2
[
Π
Z
Z
′
(
0
)
−
c
w
2
−
s
w
2
s
w
c
w
Π
Z
γ
′
(
0
)
−
Π
γ
γ
′
(
0
)
]
{\displaystyle \alpha S=4s_{w}^{2}c_{w}^{2}\left[\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)-{\frac {c_{w}^{2}-s_{w}^{2}}{s_{w}c_{w}}}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)-\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)\right]}
α
T
=
Π
W
W
(
0
)
M
W
2
−
Π
Z
Z
(
0
)
M
Z
2
{\displaystyle \alpha T={\frac {\Pi _{WW}(0)}{M_{W}^{2}}}-{\frac {\Pi _{ZZ}(0)}{M_{Z}^{2}}}}
α
U
=
4
s
w
2
[
Π
W
W
′
(
0
)
−
c
w
2
Π
Z
Z
′
(
0
)
−
2
s
w
c
w
Π
Z
γ
′
(
0
)
−
s
w
2
Π
γ
γ
′
(
0
)
]
{\displaystyle \alpha U=4s_{w}^{2}\left[\Pi _{WW}^{\prime }(0)-c_{w}^{2}\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)-2s_{w}c_{w}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)-s_{w}^{2}\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)\right]}
여기서
s
w
,
c
w
{\displaystyle s_{w},c_{w}}
참고 문헌 [ 편집 ] Peskin and Takeuchi (1990). PRL 65:964.
Marciano and Rosner (1990). PRL 65:2963. 정정 68:898.
Kennedy and Langacker (1990). PRL 65:2967. 정정 66:395. 
![{\displaystyle \alpha S=4s_{w}^{2}c_{w}^{2}\left[\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)-{\frac {c_{w}^{2}-s_{w}^{2}}{s_{w}c_{w}}}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)-\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd5c426e14a84ba552f725b10c3f7d5aa7b7bd64)
![{\displaystyle \alpha U=4s_{w}^{2}\left[\Pi _{WW}^{\prime }(0)-c_{w}^{2}\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)-2s_{w}c_{w}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)-s_{w}^{2}\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae48c4b91ca29485618ad6f5d428690cca122883)
