디리클레 급수

디리클레 급수는 복소수 $s$, 복소 수열 $\{a_{n}\}$에 대하여

$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}}$

로 정의되는 급수이다. 디리클레 급수는 해석적 수론에서 중요한 위치를 차지하며, 많은 중요한 함수가 디리클레 급수의 형태로 정의되어 있다.

예

리만 제타 함수는 디리클레 급수의 한 예로, 다음과 같이 정의된다.

$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}$