본문으로 이동

헤세 행렬: 두 판 사이의 차이

크기가 바뀐 것이 없음 ,  1년 전
잔글
잔글 (봇: 틀 이름 및 스타일 정리)
==이계도함수 판정==
함수 <math>f</math>의 이계도함수가 [[연속함수|연속]]일 때 헤세 행렬은 대칭행렬이므로 [[스펙트럼 정리]]에 따라 헤세 행렬을 다음과 같이 직교대각화할 수 있다.
:<math>Q(\mathbf{h}) = \mathbf{h^{T}H}(f)\mathbf{h=h^{T}Q\Lambda Q^{T}h=(hQQ^{T}h)^{T}\Lambda Q^{T}h}</math>
<math>\mathbf{u=Q^{T}h}</math>로 두면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
:<math>Q(\mathbf{u})=\lambda_{1}u_{1}^{2}+\lambda_{2}u_{2}^{2}+...+\lambda_{n}u_{n}^{2} </math>