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[[군론]]에서, '''순환군'''(循環群, {{llang|en|cyclic group}})은 [[순열군]] 원소를 하나의원소로 원소로해서생성될 거듭제곱하여 생성되는있는 [[군 (수학)|군]]이다. 즉, 순환군의 모든 원소는 어떤 고정고정된 원소의 거듭제곱이다. [[아벨(군의 군]]의연산이 연산을곱셈이 덧셈으로아닌 표기할덧셈일 경우 이는, 모든 원소가원소는 어떤 고정된고정 원소의 정수배라는 성질을 갖는다정수배이다.)
 
== 정의 ==
 
== 성질 ==
순환군의 [[거듭제곱]]은 순열의 [[순열의 홀짝성|홀짝성]](parity)에 의해서 [[대칭군]](symmetric group)으로부터 [[교대군]](Alternating Group)을 보여준다. 또한 거듭제곱이나 [[세제곱]]이상에서 최종적으로 순환에서 기준 순열을 보여주는 성질을 갖는다.
=== 약수 관계 ===
군의 유한 차수 원소 <math>g\in G</math> 및 정수 <math>n\in\mathbb Z</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.