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}}</ref>{{rp|28, §3.2}} 모든 삼각형의 [[외심]]은 [[내심]]과 베번 점의 [[중점 (기하학)|중점]]이다.<ref name="Honsberger" />{{rp|29, §3.2}} 모든 삼각형의 [[슈피커 중심]]은 수심과 베번 점의 중점이다.<ref name="Honsberger" />{{rp|27, §3.2}} 삼각형의 한 꼭짓점에서 대변에 내린 수선의 중점, 대변 위 방접원의 접점, 내심은 [[공선점]]이다.<ref name="Honsberger" />{{rp|30, §3.3}} 삼각형 <math>ABC</math>의 내심을 <math>I</math>라고 하고, 내접원과 두 변 <math>AC</math>, <math>BC</math> 사이의 접점을 각각 <math>I_B</math>, <math>I_C</math>라고 하고, <math>AI</math>와 <math>I_BI_C</math>의 교점을 <math>P</math>라고 할 경우, <math>BP</math>는 <math>AI</math>의 수선이다.<ref name="Honsberger" />{{rp|31, §3.4}}
 
모든 삼각형은 자기 자신의 방심 삼각형의 수족[[수심 삼각형]], 또는 수심 삼각형의 방심 삼각형이다. 즉, 어떠한 삼각형으로부터 수심 삼각형을 만드는 연산과 방심 삼각형을 만드는 연산은 서로 역연산 관계이다.
 
[[포이어바흐 정리]]에 따르면, 삼각형의 [[구점원]]은 이 삼각형의 세 방접원과 외접하고 내접원과 내접한다.
 
삼각형 <math>ABC</math>의 내심을 <math>I</math>, 세 방심을 <math>J_A</math>, <math>J_B</math>, <math>J_C</math>라 하자. 그러면 방심 삼각형 <math>J_AJ_BJ_C</math>의 각 꼭짓점에서 대변에 내린 수선의 발은 각각 점 <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math>가 되며, 세 수선의 교점인 [[수심 (기하학)|수심]]은 점 <math>I</math>가 된다. 즉, 네 점 <math>I</math>, <math>J_A</math>, <math>J_B</math>, <math>J_C</math>는 [[수심계]]를 형성한다.
 
=== 계량적 성질 ===
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