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근 (수학): 두 판 사이의 차이

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한편 이처럼 식에 포함된 문자에 어떤 값을 넣어도 언제나 성립하는 등식일 때, 즉 0이 아닌 함수 f(x)가 있을 때 f(x)=0이 되는 x의 값을 가리키며 영점(零點)이라고도한다.
 
방정식의 근은 서양권에서 root(뿌리)라 부르고, 동양권에서는 (뿌리)라 부른다. 방정식의 개념이 정립된 근원은 그 방정식을 성립시키는 미지수의 값, '''근'''을 구하는 것이 목적인 것이라 방정식을 푸는 것을 '''근을 구하는 것'''이라고도 한다.
 
 
 
== 근의 공식 ==
1차부터 4차까지의 다항식은 사칙 연산과 [[제곱근]]만 쓰는 일반화된 식으로 근을 표현할 수 있는데, 이를 '''근의 공식'''이라 하며 특히 [[이차 방정식]]의 <math>\textstyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-ac4ac}}{a2a}</math>가 대표적이다. 5차 이상의 다항식은 [[w:Abel–Ruffini theorem|아벨-루피니 정리]]에 의해 일반적인 대수적 근의 공식이 존재하지 않음이 알려져 있다. 다만, 타원함수 등의 초월함수를 이용하면 5차 이상의 방정식도 근의 공식을 만들 수 있다.
 
 

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