29번째 줄:
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동경이 반대방향으로 회전하여 돌면 <math>- \theta</math>값을 갖는다.
동경이 반대방향으로 회전하여 돌면 <math>- \theta</math>값을 갖는다.
:<math></math>
:<math></math>
== 함께보기 ==
== 함께 보기 ==
*[[도 (각도)]]
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*[[각도]]
* [[각 (수학) ]]
*[[삼각함수]]
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== 바깥 고리 ==
== 바깥 고리 ==
2017년 2월 2일 (목) 10:55 판
1라디안의 정의
도 와 라디안 간의 변환 차트
1 라디안 (radian) 은 원둘레 위에서 반지름 의 길이와 같은 길이를 갖는 호 에 대응하는 중심각 의 크기로 무차원의 단위이다. 호도 (弧度)라고도 하며 rad 로 줄여 쓰기도 한다.
보다 일반적으로 라디안 값은 원에서의 호와 반지름의 길이의 비율과 같다. 즉, θ = s /r 이다, 여기서 θ 는 라디안으로 주어진 각도, s 는호의 길이, r 은 반경이다.
라디안 각도를 표기할 때에는 숫자 뒤에 rad 혹은
c
{\displaystyle {}^{c}}
를 붙이거나, 아무것도 표시하지 않는 경우도 있다. 이 경우에는 도 단위와 혼동되지 않도록 도 단위에 °를 붙인다.
1
rad
=
180
∘
π
≈
57.2958
∘
≈
206265
″
{\displaystyle 1{\mbox{ rad}}={\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57.2958^{\circ }\approx 206265''}
1
∘
=
π
180
∘
≈
0.0175
rad
{\displaystyle 1^{\circ }={\frac {\pi }{180^{\circ }}}\approx 0.0175{\mbox{ rad}}}
360
∘
=
2
π
rad
≈
6.2832
rad
{\displaystyle 360^{\circ }=2\pi {\mbox{ rad}}\approx 6.2832{\mbox{ rad}}}
동경 선
360
{\displaystyle 360}
의 길이의 원의 둘레는
2
π
r
=
360
{\displaystyle 2\pi r=360}
r
=
360
2
π
{\displaystyle r={360 \over {2\pi }}}
r
=
180
π
{\displaystyle r={180 \over {\pi }}}
r
=
57.2957795131
{\displaystyle r=57.2957795131}
r
=
1
r
a
d
{\displaystyle r=1\;rad\;}
일때,
θ
=
s
r
=
57.2957795131
57.2957795131
{\displaystyle \theta ={s \over r}={57.2957795131 \over 57.2957795131}}
이므로 원의 둘레
360
∘
{\displaystyle 360^{\circ }}
와 라디안과는
1
:
1
{\displaystyle 1:1}
대응 함수가 성립한다.
따라서,
1
r
a
d
=
180
∘
π
{\displaystyle 1rad={180^{\circ } \over {\pi }}}
π
1
r
a
d
=
180
∘
{\displaystyle {\pi }\;1\;rad={180^{\circ }}}
π
=
180
∘
{\displaystyle {\pi }\;={180^{\circ }}}
동경(動徑) 선이
x
{\displaystyle x}
축을 시작으로 한 바뀌 회전하여 돌면,
360
∘
{\displaystyle 360^{\circ }}
이고,
360
∘
=
180
∘
×
2
=
2
π
r
a
d
=
2
π
θ
{\displaystyle 360^{\circ }=180^{\circ }\times 2=2\pi \;rad=2\pi \theta }
이고,
동경이 반대방향으로 회전하여 돌면
−
θ
{\displaystyle -\theta }
값을 갖는다.
{\displaystyle }
함께 보기
바깥 고리