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[[파일:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|right|300px|뉴턴의 만유인력의 법칙의 메커니즘. 점질량 ''m''<sub>1</sub> 은 점질량 ''m''<sub>2</sub> 를 두 질량의 곱과 두 질량 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 힘 ''F''<sub>2</sub>로 끌어 당긴다. 두 힘 <nowiki>|</nowiki>''F''<sub>1</sub><nowiki>|</nowiki>과 <nowiki>|</nowiki>''F''<sub>2</sub><nowiki>|</nowiki>의 크기는 질량과 거리에 관계없이 항상 같다. ''G''는 [[중력상수]]이다.]]
 
'''만유인력의 법칙'''({{lang|en|law of universal gravity}})란 질량을 가진 물체사이의 [[중력|중력끌림]]을 기술하는 [[물리학]] [[법칙]]이다. 이 법칙은 [[아이작 뉴턴]]의 [[1687년]] 발표 논문 〈'''[[자연철학의 수학적 원리]]''', 혹은 '''프린키피아'''(''Principia'')>를 통해 처음 소개된 법칙이다. 현대의 용어를 사용하여 이 법칙을 기술하자면 다음과 같다.
 
<blockquote>
모든 [[점입자#점질량|점질량]]은 두 점을 가로지르는 선을 따라 다른 모든 점질량를 힘으로 끌어 당긴다. 이 힘은 두 [[상호작용]]하는 점질량 사이의 [[질량]]의 곱에 [[비례]]하며, 두 [[점입자#점질량|점질량]] 사이의 [[거리]]에는 제곱에 [[반비례]]한다. 이를 [[수식]]으로 나타내면 다음과 같다.
 
 
이다.
</blockquote>
 
뉴턴은 이 법칙을 [[뉴턴의 운동 법칙#제2법칙: 동역학의 기본법칙|그의 운동의 제2법칙]]에 넣어 행성의 가속도를 구할 수 있었고, 이를 통해 행성의 궤도가 타원형임을 증명할 수 있었다. 더욱이 뉴턴은 중력이 행성의 진로 뿐만 아니라, 달의 세차 운동, 혜성의 운동, 은하수의 생성 및 빛의 굴절 등에도 적용되는 매우 일반적인 힘의 하나임을 인식하였다. 이것이 바로 뉴턴이 중력을 '''만유인력'''({{lang|en|universal force}})라 부르게 된 이유이다.
[[파일:Gravitation between two.svg|thumb|right|500px|뉴턴의 만유인력의 법칙의 벡터 형태의 도식화. 여기서 O는 임의의 원점이다.]]
 
뉴턴의 만유인력의 법칙을 중력의 크기뿐만 아니라 방향까지 고려하기 위해 벡터로 나타내면 다음과 같은 [[벡터 방정식]]이 된다.
: <math>
\mathbf{F}_{12} =
이 된다. 여기서 '''r'''<nowiki>'</nowiki>은 임의의 원점으로부터의 [[방향 벡터]], dv'은 그 위치의 임의의 [[부피요소]]를 말한다.
 
임의의 두 질량 분포 사이의 중력의 경우, 위와 비슷하게, 어느 한 임의의 부피요소에 미치는 중력의 크기를 위의 식을 통해 구하고, 다시 이를 적분하면 중력을 구할 수 있지만 몇몇 특정한 경우를 제외하면 매우 복잡한 계산을 필요로 한다.
 
{{중력이론}}
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