스칼라곱: 두 판 사이의 차이

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또한
또한
:A·B = |A| * |B| cosθ
:A·B = |A| * |B| cosθ
로도 표현하는데 이는 벡터 A에 벡터 B를 투영한 형태 즉 벡터 B를 벡터 A와 동일한 방향의 성분으로 변환하여 그 스칼라값을 벡터 A의 스칼라 값에 곱하는 것이라 할 수 있습니다.
로도 표현하는데 이는 벡터 A에 벡터 B를 투영한 형태 즉 벡터 B를 벡터 A와 동일한 방향의 성분으로 변환하여 그 스칼라값을 벡터 A의 스칼라 값에 곱하는 것이라 할 수 있다.
이때 벡터 A와 벡터 B의 사이각인 θ가 90˚ 즉 직교하는 경우는 결과가 "0"이 되며 0˚인 경우 즉 같은 방향인 경우에 최대값이 됩니다. 물론 결과값은 벡터가 아닌 스칼라 값입니다.
이때 벡터 A와 벡터 B의 사이각인 θ가 90˚ 즉 직교하는 경우는 결과가 "0"이 되며 0˚인 경우 즉 같은 방향인 경우에 최대값이 된다. 물론 결과값은 벡터가 아닌 스칼라 값이다.


위와 같은 내적의 성질을 응용하는 기하학적 계산을 대수학적인 계산으로 변환 처리할 경우에 이용이 되고 있습니다.
위와 같은 내적의 성질을 응용하는 기하학적 계산을 대수학적인 계산으로 변환 처리할 경우에 이용이 되고 있다.


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2007년 9월 4일 (화) 20:29 판

스칼라 곱(scalar product, dot product)은 두 벡터스칼라를 계산하는 이항연산이다. 스칼라 곱을 사용하는 모든 유클리드 공간내적공간이다.

두 벡터 a = [a1, a2, … , an], b = [b1, b2, … , bn]의 스칼라 곱은 다음과 같다:

예를 들어, 두 벡터 [1, 3, −2], [4, −2, −1]의 스칼라 곱은

[1, 3, −2]·[4, −2, −1] = 1×4 + 3×(−2) + (−2)×(−1) = 0.

이 된다.

또한

A·B = |A| * |B| cosθ

로도 표현하는데 이는 벡터 A에 벡터 B를 투영한 형태 즉 벡터 B를 벡터 A와 동일한 방향의 성분으로 변환하여 그 스칼라값을 벡터 A의 스칼라 값에 곱하는 것이라 할 수 있다. 이때 벡터 A와 벡터 B의 사이각인 θ가 90˚ 즉 직교하는 경우는 결과가 "0"이 되며 0˚인 경우 즉 같은 방향인 경우에 최대값이 된다. 물론 결과값은 벡터가 아닌 스칼라 값이다.

위와 같은 내적의 성질을 응용하는 기하학적 계산을 대수학적인 계산으로 변환 처리할 경우에 이용이 되고 있다.

틀:Math-stub