내용으로 건너뛰기

"에너지-운동량 텐서"의 두 판 사이의 차이

편집 요약 없음
|<math>z</math>-방향 [[운동량]] 밀도 || <math>xz</math>평면에 대한 [[변형력]] || <math>yz</math>평면에 대한 [[변형력]] || <math>z</math>방향 [[압력]]
|}
 
[[일반 상대성 이론]]에서, [[아인슈타인-힐베르트 작용]]을 통해 유도하는 [[아인슈타인 방정식]]에 등장하는 에너지-운동량 텐서는 다음과 같다.
:<math>T_{\mu\nu}=-\frac2{\sqrt{-\det g}}\frac{\delta}{\delta g^{\mu\nu}}(\sqrt{-\det g}\mathcal L)=-2\frac{\delta\mathcal L}{\delta g^{\mu\nu}}+g_{\mu\nu}\mathcal L</math>
(여기서 &minus;+++ [[계량 부호수]]를 사용한다.) 이는 항상 대칭 텐서이며, [[아인슈타인 방정식]]에 따라 [[아인슈타인 텐서]]에 비례한다.
 
[[뇌터 정리]]에 따라, 에너지-운동량 텐서는 [[민코프스키 공간]]의 시공간 병진(translation) 대칭에 대응하는 보존량이다. 다만, 뇌터 정리로 유도하는 에너지-운동량 텐서는 일반적으로 대칭 텐서가 아니며, 아인슈타인 방정식에 등장하는 에너지-운동량 텐서와 다를 수 있다.
 
== 같이 보기 ==
* [[뇌터의뇌터 정리]]
* [[아인슈타인 방정식]]
* [[상태 방정식 (우주론)]]