토론:구조 (논리학)
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자유 변수와 만족의 정의 관련[편집]
@Osteologia: “만약 속에 변수 가 등장하지만 가 등장하지 않는다면, 를 자유 변수(영어: free variable)라고 하고, 가 등장한다면 를 제한 변수(영어: bound variable)라고 한다.” 이 정의에서 가 라고 하면 자유 변수가 없으므로 여부를 물을 수 있는데, 이 글에 제시된 만족의 정의로는 에서 가 자유 변수를 포함하므로 를 판단할 수 없어 보입니다. 는 닫힌 공식이 아닌 공식의 만족 여부를 정의하면 정의되겠지만, 이 경우에도 와 의 자유 변수 유무 및 처음 등장하는 ()의 치환 가능 유무가 다른 것은 조금 이상하게 느껴집니다. 그러므로 자유 변수의 정의를 수정해야 한다는 의견이지만, 지금처럼 자유 변수를 논리식으로부터 결정되는 변수 집합으로 정의해야 할지, 각 변수의 출현을 개별적으로 정의해야 할지는 의문입니다. 제가 잘못 생각한 것이 아니라면, 글의 수정 방향에 대해서 의견을 구하고 싶습니다. 아니면 여력이 되신다면 직접 수정해 주셔도 좋을 것 같습니다. 慈居 (토론) 2019년 10월 12일 (토) 05:22 (KST)
- @慈居: 안녕하세요. 문제를 지적해 주셔서 감사합니다. 제 생각으로는 “”와 같이, 같은 변수 가 두 번 서로 다른 의미로 (한 번은 자유 변수로, 다른 한 번은 제한/종속 변수로) 등장하는 경우는 그냥 문법에 맞지 않다고 (즉, 영어: well-formed formula가 아니라고) 취급하는 것이 편하다고 생각합니다. (즉, “”를 굳이 해석하자면 “”와 같은 뜻일 텐데, 전자를 비문(非文)으로 간주하고, 후자만을 문법에 따라 옳다고 보는 것입니다.) 이에 대한 편집을 하였는데, 어떠신가요? Osteologia (토론) 2019년 10월 12일 (토) 05:39 (KST)
- 그런 방법이 있었네요. 제시된 문제가 모두 해결되었으므로 좋은 해결책이라고 생각합니다. 제 의견을 반영해 주셔서 감사합니다. 慈居 (토론) 2019년 10월 12일 (토) 07:04 (KST)