코어 (군론)

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군론에서, 부분군코어(영어: core)는 그 부분군에 포함되는, 처음 군의 최대 정규 부분군이다.

정의[편집]

부분군 코어 는 다음과 같은, 정규 부분군이다.

성질[편집]

코어 에 포함되는, 의 최대 정규 부분군이다.

좌잉여류에 대한 왼쪽 곱셈에 의한 군의 작용

(는 좌잉여류의 집합)에 따라, 코어에 대한 몫군은 좌잉여류 집합 위 대칭군의 어떤 부분군과 동형이다.

이에 따라, 어떤 유한군의 부분군의 지표가 처음 군의 최소 소인수라면, 부분군의 코어는 스스로이며, 따라서 부분군은 처음 군의 정규 부분군이다.