조지프슨 효과

국립표준기술연구소에 의해 개발된 표준 볼트로서의 조세프슨 접합 어레이 칩

조지프슨 효과 또는 조셉슨 효과(영어: Josephson effect)란 초전도체와 초전도체 사이에 전류가 흐르지 못하는 부도체를 끼워넣어도 전류가 흐르는 현상을 말한다. 2개의 초전도체는 비전도 장벽으로 연결(Josephson Junction, 조지프슨 접합)되어 있으며, 이 장벽을 넘는 전류는 조지프슨 전류라고 불린다.

역사

직류 조지프슨 효과는 1962년 이전의 실험에서 이미 관측되었으나 그 메커니즘 및 의의는 1962년 이전에는 알려지지 않았다. 또한 조지프슨의 예측 전에 정상적인 (즉, 비초전도) 전자는 터널 효과를 수단으로 절연 장벽을 통해 유동할 수 있는 것으로 알려져 있었으나 초전도체에서 쿠퍼 쌍에 대한 유사한 효과는 알려지지 않았다.

영국의 물리학자인 브라이언 데이비드 조지프슨은 1962년도에 조지프슨 효과를 예측하는 논문을 발표하였으며, 이 효과가 초전도체 사이에서 전자 쿠퍼 쌍의 직접 전도로 이어지는 장벽 절연의 틈에 기인한다고 설명하였다. 필립 워런 앤더슨과 존 로웰(영어: John Rowell)은 조지프슨 효과를 실험적으로 시험하는 최초의 논문을 발표하였다.

조지프슨 효과를 예측한 공로로 조지프슨은 1973년 노벨 물리학상을 수상하였다.

정의

조지프슨 접합의 다이어그램, A와 B는 초전도체를 나타내고 C는 그들 사이의 약한 연결을 나타낸다.

조지프슨 효과는 거시적 양자 현상의 예이다. 조지프슨 효과의 기본 방정식은 다음과 같다.

$U(t)={\frac {\hbar }{2e}}{\frac {\partial \phi }{\partial t}}$ (초전도 위상 진화 방정식)

$I(t)=I_{c}\sin(\phi (t))$ (조지프슨 또는 약한 연결 전류 위상 관계)

여기서 $U(t)$와 $I(t)$는 각각 조지프슨 접합 양단의 전압 및 전류이고, $\phi (t)$는 접합부에 걸친 위상차이다.$I_{c}$는 임계 전류 접합 상수이며, 이는 온도뿐만 아니라, 추가된 자기장에 의해 영향을 받을 수 있는 장치의 중요한 현상론적 매개변수이다. 물리적 상수 $h/2e$는 조지프슨 상수의 역인 자기 선속 양자이다.

조지프슨 접합의 일반적인 종류인 전형적인 I-V 초전도 터널 접합의 특징. 세로축 범위는 50 μA이고 가로축 범위는 1 mV이다. 축$\scriptstyle U=0$ 조지프슨 효과를 보여준다. 높은 전류의 $\scriptstyle |U|$는 초전도체 띠틈의 유한한 값에 기인하고 위의 방정식에 의해 재생되지 않는다.

조지프슨 효과는 다음과 같이 세 가지 현상으로 나타난다.

• 직류 조지프슨 효과(영어: DC Josephson effect)
• 교류 조지프슨 효과(영어: AC Josephson effect)
• 역 교류 조지프슨 효과(영어: inverse AC Josephson effect)

직류 조지프슨 효과

직류 조지프슨 효과는 터널 효과에 의한 외부 전자기장의 부재 하에 절연체로부터 직류 교차 현상이다. 이 조지프슨 전류가 절연체에 걸쳐 위상차의 사인 함수에 비례하고 $-I_{c}$ 와 $I_{c}$ 사이 값을 취한다.

교류 조지프슨 효과

교류 조지프슨 효과에서는 고정 전압 $U_{\text{DC}}$ 접합부에 걸쳐, 위상은 시간에 따라 선형적으로 변화되고 교류 전류 $I_{c}$와 주파수 ${\frac {2e}{h}}U_{DC}$가 된다. 외부 전류 $I_{\text{ext}}$는

$I_{\text{ext}}=C_{J}{\frac {dv}{dt}}\,+\,I_{J}\sin \phi +V/R$

가 된다. 이것은 조지프슨 접합이 완벽한 전압-주파수 변환기의 역할을 할 수 있음을 의미한다.

역 교류 조지프슨 효과

역 교류 조지프슨 효과에서는 위상이 이 형태를 취하는 경우

$\phi (t)=\phi _{0}+n\omega t+a\sin(\omega t)$

전압과 전류는 다음과 같다.

$U(t)=(\hbar /2e)\omega (n+a\cos(\omega t))$

$I(t)=I_{c}\sum _{m=-\infty }^{\infty }J_{n}(a)\sin(\phi _{0}+(n+m)\omega t)$

직류 성분은 다음과 같다.

$U_{DC}=n(\hbar /2e)\omega$

$I(t)=I_{c}J_{-n}(a)\sin \phi _{0}$

따라서 별개의 교류 전압에 대해, 접합은 직류 전류를 운반하고 주파수-전압 변환기 역할을 수행할 수 있다.

응용

조지프슨 접합은 초전도 양자 간섭 장치(Superconducting QUantum Interference Device: SQUID), 초전도 큐비트 및 RSFQ 디지털 전자 등 양자 역학적 회로에 응용된다.