자연방출

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자연방출(自然放出, spontaneous emission)은 원자, 분자 따위가 들뜬상태에 있다가 바닥상태로 천이되면서 양자화된 에너지를 방출하는 과정이다.

광원(원자)이 들뜬상태에 있어 에너지 준위가 라면, 원자의 에너지 상태는 낮은 에너지 준위(바닥상태) 로 자연히 감쇠한다. 이때 두 준위 사이의 에너지 차이에 해당하는 에너지를 광자의 형태로 내보내게 된다. 광자는 각진동수 에너지 (= , 이때 플랑크 상수이고 진동수)를 갖는다.

이때 디랙 상수이다. 자연방출된 광자는 전파되는 방향에 따라 위상이 무작위적으로 정해진다. 이것은 유도방출에서는 동일하게 성립하지 않는다. 자연방출 과정을 그림으로 그려보면 다음과 같다.

Spontaneousemission.png

시간 에서 광원의 숫자가 로 주어지면 의 에너지가 감쇠하는 반응속도는

이때 는 자연방출의 반응속도이다. 반응속도식 은 이 특정한 광원의 특정한 천이에 대하여 비례적인 상수인데, 이 상수를 아인슈타인 계수라고 하고 그 단위는 이다.[1] 상기 방정식을 풀면

이때 는 들뜬상태에 있는 광원의 초기 개수이고, 는 시간, 는 천이의 복사 감쇠율이다. 들뜬상태의 개수 은 고로 시간에 대해 지수적으로 감쇠하며, 이는 방사성 감쇠와 유사하다. 감쇠 주기가 한 번 지나면 들뜬상태의 개수는 처음 값의 36.8%로 감소한다(-시간). 복사감쇠율 는 감쇠 주기 의 역수에 비례한다.

[편집]

  1. R. Loudon, The Quantum Theory of Light, 3rd ed. (Oxford University Press Inc., New York, 2001).