입자 지평선

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입자 지평선(particle horizon) 또는 우주론적 지평선(cosmological horizon), 공변 지평선(comoving horizon), 우주 빛 수평선(cosmic light horizon)은 우주의 나이동안 이동한 기본 입자관측할 수 있는 가장 먼 거리이다. 원래의 지평선 개념과 비슷하게 이 선을 기준으로 관측 가능한 우주와 불가능한 우주가 나누어지며,[1] 입자 지평선까지의 거리를 관측 가능한 우주의 크기로 볼 수 있다.[2] 하지만, 실제 우주의 크기는 단순히 우주의 나이에 빛의 속도를 곱한 것(138억년)으로 계산할 순 없고 빛이 이동하는 동안 지나간 공간 자체가 팽창하였으므로 실제로는 이보다 더 크다. 우주론적 지평선의 존재, 속성, 중요성은 각 우주론마다 다르다.

등각 시간과 입자 지평선[편집]

공변거리의 관점에서 입자 지평선의 정의는 빅뱅 이후 입자가 광속 로 등각 시간 만큼 이동한 거리를 의미한다. 일반적으로 특정한 시간 에서 등각 시간은 다음과 같다.

여기서 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량척도인자이며, 빅뱅 시점을 로 두었다. 관습에 따라 아래첨자 0이 붙은 시간을 "오늘날"이라고 하고, "오늘날"의 등각시간은 이다. 여기서 등각시간은 우주의 나이와는 다르다. 여기서 등각 시간은 광자가 우리가 현재 있는 곳부터 우주가 팽창을 멈췄을 때 가장 멀리 볼 수 있는 거리까지 이동하는 데 걸리는 시간과 같다. 따라서 는 물리적으로 의미가 있는 시간은 아니나(실제로는 이 시각이 지나지 않음) 우리가 볼수 있듯이 이 개념과 연관되어 있는 입자 지평선에게는 의미가 있는 시간이다.

입자 지평선은 시간이 지남에 따라 계속 멀어지고 있으며, 등각 시간 또한 증가하고 있다. 이와 같이 관측 가능한 우주의 크기는 계속 증가하고 있다.[1][3] 주어진 시간에 대한 고유거리는 공변거리에 비례하여 늘어나기 때문에[4](공변거리는 보통 고유거리와 같도록 되어 있으므로 현재 시점에서 이다) 시간 에서 입자 지평선까지의 고유거리는 다음과 같이 주어진다.[5]

"오늘날"의 고유거리, 즉 시점의 거리는 다음과 같다.

.

입자 지평선 개념의 발전[편집]

이 단락에서는 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량(FLRW 계량) 우주론 모델을 기반으로 설명할 것이다. 여기서는 우주가 상호작용하지 않는 성분들이 모여 구성된 것이라고 가정하고 있고 각각은 밀도 , 분압 , 상태방정식 을 만족하는 이상유체이며 이들을 모두 합한 전체밀도는 이며 전체분압은 이다.[6] 이에 따르면 방정식들을 다음과 같이 새로 정의할 수 있다.

  • 허블 함수
  • 임계밀도
  • i번째 무차원 에너지 밀도
  • 무차원 에너지 밀도
  • 에서의 적색편이 방정식

아래첨자가 0인 모든 함수는 현재 시각 (또는 그와 같은 )에서의 함수를 의미한다. 마지막 항은 곡률방정식을 포함하여 전부 로 만들 수 있다.[7] 허블 함수에서는 다음과 같이 증명 가능하다.

여기서 이다. 추가적으로 이 공식의 범위는 모든 입자 요소에 적용될 수 있으며 각각은 무한이 많을 수 있다. 이를 다음과 같이 표기할 수 있다.[7]

여기서 (무한대에 가까움)에서 최대이다. 확장하는 우주()에 대한 입자 경계선 변화는 다음과 같다.[7]

여기서 는 광속이며 자연단위인 로 바꿀 수 있다. 여기서, 거리의 변화율은 FLRW-시간 에 관한 식이며 만큼 적색편이 할 때 앞에서 언급한 것과 같이 비례한다고 볼 수 있다. 이 결과는 사건의 지평선과도 비슷하지만 세세한 부분에 있어서는 다르다.

지평선 문제[편집]

입자 지평선 개념은 대폭발 우주론과 관련된 미해결 문제인 지평선 문제를 설명하는 데에도 사용된다. 우주 마이크로파 배경(CMB)가 방출할 때 재결합 시각을 추정하여 입자 지평선을 추측할 수 있다.

.

이 시간에 해당하는 고유시간은 다음과 같다.

여기서, 우리는 입자 지평선()에서 방출한 우주 마이크로파 배경을 관측하며 하늘 다음과 같은 부분의 대원은 CMB의 일부를 볼 것이라고 추측할 수 있다.

여기서 시직경 이다.[8] 여기서 두 공간은 서로 인과관계 영향작용(Causal contact)이 불가능해야 한다. 그러므로, CMB가 열평형 상태이며 흑체와 가깝다는 성질은 일반적인 우주의 거리 팽창 이론으로는 설명되지 않는다. 이 문제를 설명하는 가장 유력한 방법은 급팽창 이론이다.

더 보기[편집]

각주[편집]

  1. Edward Robert Harrison (2000년). 《Cosmology: the science of the universe》. Cambridge University Press. 447–쪽. ISBN 978-0-521-66148-5. 2017년 4월 13일에 확인함. 
  2. Andrew R. Liddle; David Hilary Lyth (2000년 4월 13일). 《Cosmological inflation and large-scale structure》. Cambridge University Press. 24–쪽. ISBN 978-0-521-57598-0. 2017년 4월 13일에 확인함. 
  3. Michael Paul Hobson; George Efstathiou; Anthony N. Lasenby (2006년). 《General relativity: an introduction for physicists》. Cambridge University Press. 419–쪽. ISBN 978-0-521-82951-9. 2017년 4월 13일에 확인함. 
  4. Davis, Tamara M.; Charles H. Lineweaver (2004년). “Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe”. 《Publications of the Astronomical Society of Australia》 21 (1): 97. arXiv:astro-ph/0310808. Bibcode:2004PASA...21...97D. doi:10.1071/AS03040. 
  5. Massimo Giovannini (2008년). 《A primer on the physics of the cosmic microwave background》. World Scientific. 70–쪽. ISBN 978-981-279-142-9. 2017년 4월 13일에 확인함. 
  6. Berta Margalef-Bentabol; Juan Margalef-Bentabol; Jordi Cepa (2012년 12월 21일). “Evolution of the cosmological horizons in a concordance universe”. 《Journal of Cosmology and Astroparticle Physics》 2012 (12). arXiv:1302.1609. Bibcode:2012JCAP...12..035M. doi:10.1088/1475-7516/2012/12/035. 
  7. Berta Margalef-Bentabol; Juan Margalef-Bentabol; Jordi Cepa (2013년 2월 8일). “Evolution of the cosmological horizons in a universe with countably infinitely many state equations”. 《Journal of Cosmology and Astroparticle Physics》. 015 2013 (02). arXiv:1302.2186. Bibcode:2013JCAP...02..015M. doi:10.1088/1475-7516/2013/02/015. 
  8. “Understanding the Cosmic Microwave Background Temperature Power Spectrum” (PDF). 2017년 4월 14일에 확인함.